چگونگی سیستم‌های فازی

سیستم‌های فازی ، سیستم‌های مبتنی بر دانش یا قواعد می‌باشند قلب یک سیستم فازی یک پایگاه دانش بوده که از قواعد اگر ـ آنگاه فازی تشکیل شده است. یک قاعده اگر ـ آنگاه فازی یک عبارت اگر ـ آنگاه بوده که بعضی کلمات آن به­وسیله توابع تعلق پیوسته مشخص شده‌اند. به­عنوان مثال عبارت فازی زیر را در نظر بگیرید:

(3-1) اگر سرعت اتومبیل بالا است، آنگاه نیروی کمتری به پدال وارد کنید.

که کلمات «زیاد[1]» و «کم[2]» به وسیله توابع تعلق نشان داده شده در شکل­های (3-1) و (3-2) مشخص شده اند.

Speed (mph)
Membership function for “High”
45     55     65
1

شکل 3-1) تابع تعلق مربوط به کلمه “زیاد”.

محور افقی سرعت اتومبیل و محور عمودی مقدار تابع تعلق “زیاد”

 

 

1
Membership function for “Less”
Force to accelerator

شکل 3-2) تابع تعلق مربوط به کلمه “کم”

محور افقی سرعت اتومبیل و محور عمودی مقدار تابع تعلق “کم”

یک سیستم فازی از مجموعه ای از قواعد اگر ـ آنگاه فازی ساخته می‌شود. با ذکر  دو مثال زیر جمله بیان شده، تشریح می‌شود.

مثال 3-1: فرض کنید می‌خواهیم کنترل کننده ای طراحی کنیم که سرعت اتومبیل را به طور خودکار کنترل کند. بطور کلی دو راه حل برای طراحی چنین کنترل کننده ای وجود دارد، یک راه حل استفاده از کنترل کننده‌های متعارف نظیر PID بوده و راه حل دوم، شبیه‌سازی رفتار رانندگان است، بدین معنی که قواعدی که راننده در حین حرکت استفاده می‌کند را به کنترل‌کننده خودکار تبدیل نماییم. ما راه حل دوم را در نظر می‌گیریم. در صحبت‌های عامیانه راننده‌ها در شرایط طبیعی از سه قاعده زیر در حین رانندگی استفاده
می‌کنند:

(3-2) اگر سرعت پایین است، آنگاه نیروی بیشتری به پدال گاز وارد کنید.
   
(3-3) اگر سرعت متوسط است، آنگاه نیروی متعادلی به پدال گاز وارد کنید.
   
(3-4) اگر سرعت بالا است، آنگاه نیروی کمتری به پدال گاز وارد کنید.

کلمات «پایین»، «بیشتر»، «متوسط»، «متعادل»، «بالا» و «کمتر» به وسیله توابع تعلقی مشابه شکلهای (3-1) و (3-2) مشخص می‌شوند. البته لازم به ذکر است که در شرایط واقعی، تعداد قواعد بیشتری نیاز خواهد بود، با این حال ما می‌توانیم یک سیستم فازی را بر اساس این قواعد بسازیم. از آنجا که سیستم فازی به­عنوان کنترل کننده استفاده شده، آنرا کنترل کننده فازی نیز می‌نامند.

مثال 3-2: در این مثال، قواعد دستورالعمل‌های کنترلی هستند. بدین معنی که آنچه را که یک راننده در شرایط طبیعی انجام می‌دهد، نشان می‌دهند. نوع دیگر دانش بشری توصیف‌هایی راجع به خود سیستم می‌باشد. فرض کنید شخصی در حال باد کردن یک بادکنک است، او می‌خواهد بداند چه مقدار باد بادکنک را قبل از اینکه به­ترکد اضافه کند، بنابراین رابطه بین چند متغیر کلیدی بسیار مفید خواهد بود. در مورد بادکنک سه متغیر کلیدی وجود داد: هوای داخل بادکنک، میزان بزرگی و کوچکی و سفتی و نرمی‌سطح بادکنک. رابطه بین این متغیرها را
می­توان به وسیله قواعد فازی زیر بیان نمود:

(3-5) اگر مقدار هوا کم باشد و آنرا اندکی افزایش دهیم، آنگاه کشش سطح بادکنک اندکی افزایش می­یابد.
   
(3-6) اگر مقدار هوا کم باشد و آنرا خیلی افزایش دهیم، آنگاه کشش سطح بادکنک خیلی افزایش می­یابد.
   
(3-7) اگر مقدار هوا زیاد باشد و آنرا اندکی افزایش دهیم، آنگاه کشش سطح بادکنک متعادل افزایش می­یابد.
   
(3-8) اگر مقدار هوا زیاد باشد و آنرا خیلی افزایش دهیم، آنگاه کشش سطح بادکنک بسیار زیاد افزایش می­یابد.
   

که کلمات «کم»، «اندکی»، «زیاد» و …. به وسیله توابع تعلقی مشابه شکل‌های (3-1) و (3-2) مشخص می‌شوند. با ترکیب این قواعد در یک سیستم فازی ما یک مدل برای بادکنک بدست می‌آوریم.

بطور خلاصه، نقطه روی ساخت یک سیستم فازی به­دست­آوردن مجموعه ای از قواعد اگر ـ آنگاه فازی از دانش افراد خبره یا دانش حوزه مورد بررسی می‌باشد. مرحله بعدی، ترکیب این قواعد در یک سیستم واحد است. سیستم‌های فازی مختلف از اصول و روشهای متفاوتی برای ترکیب این قواعد استفاده می‌کنند. سه  نوع سیستمهای فازی معمولاً استفاده می‌شود.

1) سیستم‌های فازی خالص

 2) سیستم‌های فازی تاکاگی ـ سوگنو-کانگ (TSK)

3) سیستم‌های با فازی ساز و غیر فازی ساز

ساختار اصلی یک سیستم فازی خالص در شکل (3-3) نشان داده شده است.

Fuzzy Rule Base
Fuzzy Inference Engine
Fuzzy Sets in U
Fuzzy Sets  in V

شکل 3-3) ساختار اصلی سیستم فازی خالص

در این شکل، پایگاه قواعد فازی، مجموعه ای از قواعد اگر ـ آنگاه فازی را نشان می‌دهد.
به­عنوان مثال برای کنترل کننده اتومبیل در مثال (3-1)، پایگاه قواعد فازی شامل قواعد (3-1) تا (3-4) بوده و برای مدل بادکنک مثال (3-2) پایگاه قواعد فازی شامل قواعد (3-5) تا (3-8) می‌باشد. موتوراستنتاج فازی این قواعد را به یک نگاشت از مجموعه‌های فازی در فضای ورودی به مجموعه‌های فازی در فضای خروجی بر اساس اصول منطق فازی ترکیب می‌کند. در شکل (3-3) اگر خط نقطه چین وجود داشته باشد، چنین سیستمی، سیستم فازی دینامیک نامیده می‌شود.

مشکل اصلی در رابطه با سیستم‌های فازی خالص این است که ورودی‌ها و خروجی‌های آن مجموعه‌های فازی می‌باشند (واژه‌هایی در زبان طبیعی) . در حالی که در سیستم‌های مهندسی، ورودی‌ها و خروجی‌ها متغیرهایی با مقادیر حقیقی می‌باشند. برای حل این مشکل،
تاکاگی ـ سوگنو و کانگ نوع دیگری سیستم‌های فازی معرفی کرده اند که ورودی‌ها و خروجی‌های آن متغیرهایی با مقادیر واقعی هستند.

سیستم TSK بجای استفاده از قواعدی به شکل (3-1) از قواعدی بدین صورت استفاده
می‌کند:

(3-9) اگر سرعت اتومبیل (x) بالا است، آنگاه نیروی وارد بر پدال گاز برابر است با y=cx

که واژه «بالا» همان معنی رابطه (3-1) را داده و c یک عدد  ثابت می‌باشد . مقایسه  رابطه (3-9) با رابطه (3-1) نشان می‌دهد که بخش آنگاه قاعده فازی از یک عبارت توصیفی با مقادیر زبانی به یک رابطه ریاضی ساده تبدیل شده است. این تغییر، ترکیب قواعد فازی را ساده تر می‌سازد. در حقیقت سیستم فازی TSK یک میانگین وزنی از مقادیر بخش‌های آنگاه قواعد می‌باشد. ساختار اصلی سیستم فازی TSK در شکل (3-4) نشان داده شده است.

Fuzzy Rule Base
Weighted Average
in U x
y in V

 

شکل3-4) ساختار اصلی سیستم فازی TSK

مشکلات عمده سیستم فازی TSK عبارتند از:

  • اين بخش قاعده یک فرمول ریاضی بوده و بنابراین چهارچوبی را برای نمایش دانش بشری فراهم نمی‌کند.
  • این سیستم دست ما را برای اعمال اصول مختلف منطق فازی باز نمی‌گذارد و در نتیجه انعطاف پذیری سیستم‌های فازی در این ساختار وجود ندارد.

برای حل این مشکلات نوع سومی‌از سیستم‌های فازی یعنی سیستم‌های فازی با فازی سازها و غیر فازی سازها در این پایان نامه استفاده می‌شود.

به منظور استفاده از سیستم‌های فازی خالص در سیستم‌های مهندسی، یک روش ساده اضافه کردن یک فازی ساز در ورودی که متغیرهای با مقادیر حقیقی را به یک مجموعه فازی تبدیل کرده و یک غیر فازی ساز که یک مجموعه فازی را به یک متغیر با مقدار حقیقی در خروجی تبدیل می‌کند، می‌باشد. نتیجه یک سیستم فازی با فازی ساز و غیرفازی ساز است که در شکل (3-5) نشان داده شده است.

Fuzzy Rule Base
Fuzzy Inference Engine
Fuzzy Sets in U
Fuzzy Sets  in V
Fuzzifier
in U x
y in V

 

Defuzzifier

شکل 3-5) سیستم فازی با فازی ساز و غیرفازی ساز

که این سیستم فازی معایب سیستم فازی خالص و سیستم فازی TSK را می‌پوشاند. از این پس در این پایان نامه منظور ما از سیستم‌های فازی، سیستم فازی یا فازی ساز و غیرفازی ساز خواهد بود. بعنوان نتیجه گیری برای این بخش، لازم است بر روی یک مشخصه سیستم‌های فازی تاکید نماییم. سیستم‌های فازی از یک سو نگاشت‌هایی به­صورت چند ورودی و یک خروجی از یک بردار با مقادیر حقیقی به یک اسکالر با مقدار حقیقی بوده (نگاشت چند خروجی را می‌توان با ترکیب چند نگاشت یک خروجی به وجود آورد) که روابط دقیق ریاضی این نگاشت‌ها را می‌توان بدست آورد [44] و از سویی دیگر سیستم‌های فازی، سیستم‌های مبتنی بر دانش بوده که از روی دانش بشری به شکل قواعد اگر ـ آنگاه ساخته می‌شوند، جنبه مهم تئوری سیستم‌های فازی این است که یک فرایند سیستماتیک برای تبدیل یک پایگاه دانش به یک نگاشت غیر خطی فراهم می‌سازد. به همین دلیل ما قادر خواهیم بود که از سیستم‌های مبتنی بر دانش (سیستم‌های فازی) در کاربردهای مهندسی (نظیر کنترل، پردازش سیگنال، سیستم‌های مخابراتی و … ) استفاده نماییم. همچنین از آنجا که ما
 می‌توانیم از مدل‌های ریاضی استفاده کنیم، در نتیجه تجزیه تحلیل و طراحی سیستم‌ها را می‌توان به صورت یک مدل ریاضی نیز انجام داد.

[1]High

[2] Low

پیام بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

twenty three − = twenty one