تولباکس برازش منحنی (curve fitting) در نرم افزار متلب MATLAB یک ابزار آماده برای برازش منحنی و سطوح داده می باشد. شما در این جعبه ابزار می توانید آنالیز داده، پیش پردازش و پس پردازش داده ، مقایسه مدلهای کاندید و حذف outlier انجام دهید.
شما در این جعبه ابزار می توانید آنالیز رگرسیون با استفاده از مدلهای آماده خطی و غیرخطی انجام دهید یا خودتان مدل دلخواه خود را بسازید.
در این جعبه ابزار شما می توانید از حل کننده های (solver) بهینه شده برای بهبود کیفیت برازش (fit) استفاده کنید. این جعبه ابزار همچنین شامل تکنیک های مدلسازی غیرپارامتری مانند درونیابی و هموارسازی و splines هم می باشد.
بعد از ساخت مدل شما می توانید روشهای پس پردازش مختلفی را بر روی مدل خود اعمال کنید.

.
به طور خلاصه تولباکس برازش منحنی در متلب دارای ویژگیهای زیر است :

• برازش منحنی برای منحنی و سطوح
• رگرسیون خطی و غیرخطی با معادله های سفارشی
• کتابخانه ای از مدلهای رگرسیون با نقاط شروع و پارامترهای حل کننده بهینه شده
• روشهای درونیابی شامل B-spline و spline صفحه ای و spline tensor-product
• تکنیک های هموار سازی شامل spline هموارکننده و رگرسیون متمرکز و فیلترهای Savitzky-Golay و میانگین های متحرک
• روشهای پیش پردازش شامل حذف outlier و بخش بندی و تغییر مقیاس و وزن دهی داده ها
• روشهای پس پردازش شامل درونیابی و برونیابی و بازه های اطمینان (confidence ) انتگرال و مشتق

لینک دانلود

پیش نمایش 1 :

.

لینک دانلود (کیفیت بالا)

پیش نمایش 2 :

.

لینک دانلود (کیفیت بالا)

پیش نمایش 3 :

.

لینک دانلود (کیفیت بالا)

پیش نمایش 4 :

.

لینک دانلود (کیفیت بالا)

پیش نمایش 5 :

.

لینک دانلود (کیفیت بالا)

نوشته فیلم آموزش فارسی جعبه ابزار برازش منحنی در متلب اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

یکی از توابع پر کاربرد متلب برای برازش داده ، تابع  fit می باشد .

با این تابع شما می توانید توابع زیادی را تقریب بزنید که در زیر خلاصه ای از آنها را می بینید .

چند جمله ای

Polynomial Model Names and Equations

Examples of Polynomial Model Names for Curves           Equations

poly1                                                                                      Y = p1*x+p2

poly2                                                                                      Y = p1*x^2+p2*x+p3

poly3                                                                                      Y = p1*x^3+p2*x^2+…+p4

…etc., up to poly9                                                                 Y = p1*x^9+p2*x^8+…+p10

آموزش تول‌باکس کرو فیتینگ نرم‌‌افزار متلب

کرو فیتینگ (Curve Fitting) چیست؟

کروفیتینگ یا برازش منحنی، به عملی گفته می‌شود که با کمک آن می‌توان معادله‌های خطوط پیچیده را از مجموعه‌ای از نقاط عبور داد. این نقاط می‌توانند همان داده‌های آزمایشگاهی باشند. مثلاً شما تعدادی داده‌ی آزمایشگاهی دارید و می‌خواهید بهترین خط با معادله‌ی y=ax^2+Sin x را از این نقاط عبور دهید. معادله‌ی بدست آمده الزماً از داده‌های شما عبور نمی‌کند؛ این معادله بهترین معادله‌ای خواهد بود که به تمامی داده‌های شما نزدیک است. شما به کمک نرم‌افزار متلب (Matlab) می‌توانید این عمل را انجام دهید. در واقع، نرم‌افزار متلب به شما اجازه‌ی انتخاب هر نوع معادله‌ای را می‌دهد و شما با انتخاب نوع معادله و ورود داده‌ها به نرم‌افزار می‌توانید ضرایب معادله مورد نظر خود را بدست آورید. این معادلات می‌توانند چندپارامتری و یا چندمتغیره باشند. در ادامه‌ی مطلب به صورت تصویری، چگونگی برازش منحنی یا کرو فیتینگ ( Curve Fitting) در نرم‌افزار متلب را توضیح داده‌ام.

ابتدا در پنجره اجرای دستورات مطابق شکل تایپ کنید: cftool

اکنون پنجره مربوط به جعبه ابزار برازش منحنی (Curve Fitting Toolbox ) طبق عکس زیر، در محیط نرم‌افزار متلب باز می شود:

حال برای اجرای یک مثال ساده یا خود شما داده هایی را وارد نرم افزار متلب بکنید و یا هم دستور زیر را تایپ نمایید تا داده هایی از دیتا بیس نرم افزار متلب وارد محیط نرم‌افزار شود:

پس از اجرای دستور فوق در محیط نرم‌افزار با پنجره زیر مواجه خواهید شد:

ه شامل دو ماتریس می‌باشد.

حال از پنجره‌ی جعبه ابزار که قبلا باز کرده بودیم، روی data کلیک کنید تا مطابق شکل پنجره ای باز شود و گزینه های X , Y  را طبق شکل تنظیم کنید.

سپس بر روی  Create data set  کلیک کنید تا پنجره زیر ظاهر گردد:

روی View کلیک کنید.

اکنون روی close کلیک کنید.

حال به پنجره زیر بروید و روی Fitting کلیک کنید.

وقتی کلیک کردید پنجره زیر ظاهر می گردد:

وقتی شما چک باکس Immediate apply را علامت زدید و روی New Fit هم کلیک کرده باشید معادلات مختلف و ضرایبشان را مشاهده خواهید کرد و خطوط متناظر با این معادلات از مجموعه نقاط شما عبور خواهد کرد. در قسمت نتایج Result می‌توانید مقدار عددی رگرسیون نیز مشاهده کنید.

شما می توانید در یک شکل جند بار New Fit را بزنید و مطابق شکل چندین منحنی همزمان در یک صفحه از مجموعه نقاط شما عبور خواهد کرد.

برای اینکه بدانید  کدام یک از نقاط شما از سایر نقاط پرت است و به اصطلاح ممکن است بر اثر خطای آزمایش بوجود آمده باشد کارهای زیر را انجام دهید:

در تصویر بالا از منوی View  گزینه Residuals  و سپس Line Plot  را انتحاب کنید تا شکل زیر به پایین نمودار مطابق شکل اضافه شود:

این شکل نشان می دهد که نقاطی که نزدیک به ۱۹۴۰ هستند، ممکن است داده های پرت باشند و در صورت حذف این داده و داده سمت راست آن، منحنیِ بهتری و با دقت بیشتری خواهیم داشت که رگرسیون آن نیز به مراتب به واحد نزدیک‌تر خواهد بود.

تول باکس کروفیتینگ متلب امکانات گسترده‌ی دیگری نیز دارد. به عنوان مثال شما غیر از این ۳۵ معادله که می‌توانید داده‌های خود را روی آن‌ها فیت کنید، می‌توانید ترکیبی از این معادلات و یا هر معادله‌ی دل‌خواهی را از داده‌ها عبور دهید. اگر شما بخواهید که از امکانات این جعبه ابزار در وسط برنامه (m-file) استفاده کنید، شما باید از کدهایی که در هلپ نرم‌افزار توضیح داده شده، به کار ببرید. تول باکس کرو فیتینگ متلب قابلیت محاسبه‌ی مشتق عددی و یا انتگرال‌گیری از منحنی‌هایی که از داده‌های شما عبور می‌کند نیز دارد. هم‌چنین به کمک این جعبه‌ابزار می‌توانید معادلات چند متغیره و چند پارامتری را از داده‌هایتان عبور دهید.

نوشته آموزش جعبه ابزار برازش داده curve fitting در متلب matlab اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

برازش داده ها

معمولا پدیده های انتقال ( انتفال جرم و حرارت و مکانیک سیالات ) پیچیده تر از آن هستند که روابط حاکم بر آنها از طریق تئوری بدست آوریم؛ و از طریق آزمایش و ایجاد داده های تجربی، روابطی برای آنها بدست می آید.معمولا بعد از هر آژمایش نیاز به اختصاص دادن یک فرمول به داده های ایجاد شده است.استفاده از نرم افزار Excel ساده ترین راه این کار است اما در محیط مطلب نیز این کار قابل انجام است.

کار دستور fit برازش منحنی برای داده های موجود است .

fresult = fit(xdata,ydata,’ltype’)

آرگومان ltype مربوط به نوع مدلی است که برای برازش انتخاب می کنیم.منظور خطی، درجه دوم، درجه سوم، سینوسی و …… می باشد.حتی می توانید مدل خاص خودتان را تعریف کنید.

فرض کنید که

x=[1.1000 2.2000 2.9000 3.8000 5.0000]‘;

y=[ 0.9000 2.1000 3.0000 4.0000 5.0000]‘;

یادتون باشه که x,y حتما باید ستونی باشند.

حالا باید نوع برازش را مشخص کنیم.تعدادی از مدلهای موجود در سطور زیر آورده شده اند.

poly1                           Y = p1*x+p2
poly2                           Y = p1*x^2+p2*x+p3
poly3                           Y = p1*x^3+p2*x^2+…+p4
…
poly9                           Y = p1*x^9+p2*x^8+…+p10

برای دیدن لست کامل مدل های موجود کافی است دستور cflibhelp را اجرا کنید.

دستور fit امکانات بسیار زیادی دارد که اگر وقت کنم بطور کامل توضیح خواهم داد.

fit1=fit(x,y,’poly1′)

با اجرای این دستور خروجی زیر حاصل می شود.

fit1 =

Linear model Poly1:
fit1(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 1.069 (0.92, 1.217)
p2 = -0.2056 (-0.6934, 0.2822)

خروجی این دستور به صورت structure است.یعنی اگر بخواهیم مقدار p1 را بدانیم کافی است بنویسیم

fit1.p1

نوشته برازش داده ها در متلب اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.