تولباکس برازش منحنی (curve fitting) در نرم افزار متلب MATLAB یک ابزار آماده برای برازش منحنی و سطوح داده می باشد. شما در این جعبه ابزار می توانید آنالیز داده، پیش پردازش و پس پردازش داده ، مقایسه مدلهای کاندید و حذف outlier انجام دهید.
شما در این جعبه ابزار می توانید آنالیز رگرسیون با استفاده از مدلهای آماده خطی و غیرخطی انجام دهید یا خودتان مدل دلخواه خود را بسازید.
در این جعبه ابزار شما می توانید از حل کننده های (solver) بهینه شده برای بهبود کیفیت برازش (fit) استفاده کنید. این جعبه ابزار همچنین شامل تکنیک های مدلسازی غیرپارامتری مانند درونیابی و هموارسازی و splines هم می باشد.
بعد از ساخت مدل شما می توانید روشهای پس پردازش مختلفی را بر روی مدل خود اعمال کنید.

.
به طور خلاصه تولباکس برازش منحنی در متلب دارای ویژگیهای زیر است :

• برازش منحنی برای منحنی و سطوح
• رگرسیون خطی و غیرخطی با معادله های سفارشی
• کتابخانه ای از مدلهای رگرسیون با نقاط شروع و پارامترهای حل کننده بهینه شده
• روشهای درونیابی شامل B-spline و spline صفحه ای و spline tensor-product
• تکنیک های هموار سازی شامل spline هموارکننده و رگرسیون متمرکز و فیلترهای Savitzky-Golay و میانگین های متحرک
• روشهای پیش پردازش شامل حذف outlier و بخش بندی و تغییر مقیاس و وزن دهی داده ها
• روشهای پس پردازش شامل درونیابی و برونیابی و بازه های اطمینان (confidence ) انتگرال و مشتق

لینک دانلود

پیش نمایش 1 :

.

لینک دانلود (کیفیت بالا)

پیش نمایش 2 :

.

لینک دانلود (کیفیت بالا)

پیش نمایش 3 :

.

لینک دانلود (کیفیت بالا)

پیش نمایش 4 :

.

لینک دانلود (کیفیت بالا)

پیش نمایش 5 :

.

لینک دانلود (کیفیت بالا)

نوشته فیلم آموزش فارسی جعبه ابزار برازش منحنی در متلب اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

در اين بخش از يادداشت فقط بر نحوه برنامه نويسي و اجراي برنامه هـا تـاكيد شـده اسـت و نتـايج اجراي برنامه هاي مورد بحث نشان داده نشده اند.  به خواننده توصيه مي گردد كه خود برنامه ها را اجرا كرده و نتايج آنها را مشاهده نمايد.

برنامه اصلي

m-file ها مي توانند به دو شكل برنامه اصلي و تابع باشند.  برنامه اصلي عبارتست از مجموعـه اي از دستورها كه مي توان آنها را بطور جداگانه در محيط كار MATLAB اجرا نمود.  هنگــامي كـه نـام برنامه اصلي را در محيط كار MATLAB  بنويسيد اين دستورها به ترتيــب اجـرا مـي گردنـد.  بـه عنوان مثال براي محاسبه حجم گاز كامل، در دماهاي مختلف و فشــار معلـوم، دسـتورات زيـر را در ويرايشگر MATLAB بنويسيد و سپس تحت عنوان pvt.m ذخيره كنيد :

% A sample scritp file: pvt.m

disp(‘ Calculating the volume of an ideal gas.’)

R = 8314; % Gas constant (J/kmol.K)

t =   input(‘ Vector of temperature (K) = ‘);

p = input(‘ Pressure (bar) = ‘)*1e5;

v = R*t/p;   % Ideal gas law

% Plotting the results

plot(t,v)

xlabel(‘T (K)’)

ylabel(‘V (m^3/kmol)’)

title(‘Ideal gas volume vs temperature’)

علامت % نشانگر وجـود توضيحات در بـرنامه است.  علامت % و آنچه بدنبـــال آن در همـان ســطر مي آيد به هنگام اجراي برنامه ناديده گرفته مي شود.  همچنيــن علامـت . . . بيـانگر آن اسـت كـه دستور مورد نظر در اين سطر تمام نشده و در سطر بعدي ادامه مي يابد.  مورد استفاده اين علامــت بيشتر در مورد دستورهاي محاسباتي طولاني است كه براي مطالعه راحت تر ايــن قسـمت از برنامـه بهتر است در دو يا سه خط نوشته شود.

پس از ايجاد پرونده pvt.m، براي اجراي آن كافي اس ت كـه نـام آن را در محيـط كـار MATLAB بنويسيد و نتايج را مشاهده كنيد

استفاده از diary براي ايجاد برنامه

يك روش ايجاد برنامه براي مبتديان بكار بردن دستور diary است.  در صورت استفاده از دستور زير

» diary xyz

تمامي نوشته هاي محيط كار MATLAB پس از آن در پرونده xyz حك مي گردنــد.  پرونـده xyz بدون دنباله خواهد بود مگر آنكه خودتان براي آن دنباله مشخص كنيد.  در اين حــالت مـي توانيـد شروع به نوشتن دستورات مورد نظر در محيط كار MATLAB كنيد، نتايج را همان جا ببينيد و در صورت لزوم تصحيحات لازم را انجام دهيد.  هنگامي كه به پايان محاسبات و نتيجه دلخواه رسيديد، پرونده xyz را به كمك دستور زير ببنديد:

» diary off

اکنون مي توانيد پرونده xyz را باز كرده، خطوط و دستورهاي اضافي را از آن پاك كنيد و سپس بــا دنباله .m آن را ذخيره نمائيد.  به اين ترتيب يك m-file ايجاد كرده اي د كـه بـه نتـايج اجـراي آن اطمينان داريد.

تابع

علاوه بر توابعي كه همراه MATLAB هستند، شما مي توانيد توابعي را كه محاسبات مورد نيازتــان را انجام بدهد نيز ايجاد كنيد.  يك تابع يك يا چنـد داده را در ورودي دريـافت مـي كنـد و پـس از انجام محاسبات لازم نتايج را در قالب يك يا چند متغير خروجي به شما برمي گرداند.  خط اول يك تابع كه خط تعريف تابع نيز ناميده مي شود بايد از ترتيب زير پيروي نمايد:

–      function كلمه

–     نام متغير يا متغيرهاي خروجي.  در صورت وجود بيش از يك متغــير خروجـي بـايد آنـها را در كروشه گذاشته و با ويرگول از هم جدا كنيد.

–     علامت =

–     نام تابع.  پرونده اي كه تابع در آن ذخيره مي گردد بايد داراي همين نام با دنباله .m باشد.

–     آرگومان يا آرگومانهاي ورودي (كه با ويرگول از هم جدا شده باشند) در داخل پرانتز.

براي مثال تابع زير، كه بـايد در پرونـده ideal.m ذخـيره گـردد، حجـم گـاز كـامل را در فشـارها و دماهاي مختلف محاسبه مي نمايد:

function v = ideal(t,p)

% ideal: Calculation of ideal gas specific volume

% v=ideal(t,p) takes the vector of temperature (t) in K

% and the vector of pressure (p) in Pa and returns the % matrix of specific volume (v) in m3/kmol.

% Start of calculations

R = 8314; % Gas constant (J/kmol.K)

for k = 1:length(p)   

    v(k,:) = R*t/p(k); % Ideal gas law

end

حال اين تابع را مي توانيد در محيط كار MATLAB، در يك برنامه اصلي و يا در تابع ديگري بكــار ببريد.  مثلا”

» p=1:10; t=300:10:400;

» vol=ideal(t,p);

» surf(t,p,vol)

» view(135,45), colorbar

توصيه مي شود در توابعي كه مي نويسيد، پس از خط تعريف تابع، كار تابع و نحــوه بكـاربردن آن را در چند خط توضيح دهيد.  خطوط توضيح پيوسته اي كه در ابتداي تــابع مـي آينـد را مـي توانيـد همانند ديگر توابع و دستورهاي موجود در MATLAB با استفاده از دستور help مرور كنيد.

كنترل جريان محاسبات

MATLAB داراي چندين تركيب كنترل جريان محاسبات است كه به برنامه امكان مي دهد كه در حين اجرا تصميمات لازم را اتخاذ كرده و ترتيب اجراي دستورات را كنترل كند.  ايــن دسـتورها در زير شرح داده مي شوند.

if . . . (else . . .) end– دستور if برنامه را قادر مي سازد كه تصميم بگيرد كه چه دستورهايي بايد اجرا گردند.  مثال:

x = input(‘ x = ‘);

if x >= 0   

     y=x^2

end

عبارتي كه به دنبال كلمه if مي آيد بايد يك عبارت منطقي باشــد.  در صـورت درسـت بـودن ايـنعبارت منطقي، دستورهايي كه در سطرهاي بين if و end قرار دارند بترتيب اجــرا مـي گردنـد و در صورت نادرست بودن اين عبارت منطقي، دستورهاي گفته شده ناديده گرفته مي شوند.

شما همچنين مي توانيد از دستور else استفاده كنيد.  مثال:

x = input(‘ x = ‘);

if x >= 0   

   y=x^2

else   

   y=-x^2

end

در اين حـالت اگر عبارت منطقي مورد نظر درست باشد، مجموعه دسـتورهاي بيـن if و else اجــرا مي گردند و در غير اين صورت دستورهاي بين else و end قابل اجرا مي باشند.

for . . . end– دستور for به برنامه اجازه مي دهد كه دستورهاي درج شــده بيـن for و end را بـه دفعات معيني تكرار نمايد.  مثال:

k = 0;

for x = 0:0.2:1   

     k = k + 1   

     y = exp(-x)

end

while . . . end– در مواردي كه لازم باشد كه در حين اجراي برنامه مجموعه اي از دستورات تكرار گردند ولي تعداد دفعات تكرار معلوم نباشد بلكه اين عمليات تا ارضا شدن شرط يــا شـروط معينـي ادامه يابند، مي توان از دستور while استفاده نمود.  مثال:

x = 0;

while x < 1   

    y = sin(x)   

    x = x + 0.1;

end

همانند آنچه در مورد دستور if گفته شد، عبارتي كه به دنبال كلمه while مي آيد بايد يك عبــارت منطقي باشد كه در واقع همان شرط مورد نظر است.  در صورت صادق بودن ايــن عبـارت منطقـي، دستورهايي كه در سطرهاي بين while و end قرار دارند بترتيب اجرا مي گردند تا آنجايي كه شرط مورد نظر ديگر برقرار نباشد.

switch . . . case . . . (otherwise . . .) end – وقتي كه لازم باشــد كـه برنامـه بـر حسـب مقـاديرمختلف يك متغيـر، متناظرا” دستورهاي متفـاوتي را اجـرا كنـد، بكـار بـردن تركيـب switch-case راحت تر از بكار بردن چندين دستور if متداخل است.  مثال:

a = input(‘a =’);

switch a

case 1   

    disp(‘One’)

case 2   

    disp(‘Two’)

case 3   

    disp(‘Three’)

end

break و pause – دو دستور مفيد ديگر كه در برنامه نويسي مي توانند مــورد اسـتفاده قـرار گـيرند عبارتند از break و pause.  شما مي توانيد در صورت لزوم قبل از كامل شدن حلقه به كمك دستور break از آن خارج شويد.  هنگامي كه برنامه در حين اجرا به دستور pause برسد متوقف مــي مـاند تا اينكه شما كليدي را روي صفحه كليد فشار دهيد و سپس اجراي برنامه از دســتور بعـد از pause ادامه مي يابد.  مثال:

k = 0;

for x = 0:0.2:1   

    if k > 5      

       disp(‘k > 5’)      

       break   

    end   

    k = k + 1;   

    y = exp(-x);   

    disp([‘ k = ‘,num2str(k),’  y = ‘,num2str(y)])

    pause

end

در مثال فوق، برنامه هر بار پس از نشان دادن مقادير k و y متوقف مي ماند تــا اينكـه كليـدي روي صفحه كليد فشرده شود.  سپس حلقه for بار ديگر تكرار مي گردد و اين عمل آنقدر ادامه مي يــابد تا اينكه مقدار k از ٥ بيشتر شود.  در اين موقع دستور break باعث خروج برنامه از حلقــه for (و در اين مثال پايان اجراي برنامه) مي شود.

نوشته برنامه نويسي (m-files) در متلب اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

یکی از توابع پر کاربرد متلب برای برازش داده ، تابع  fit می باشد .

با این تابع شما می توانید توابع زیادی را تقریب بزنید که در زیر خلاصه ای از آنها را می بینید .

چند جمله ای

Polynomial Model Names and Equations

Examples of Polynomial Model Names for Curves           Equations

poly1                                                                                      Y = p1*x+p2

poly2                                                                                      Y = p1*x^2+p2*x+p3

poly3                                                                                      Y = p1*x^3+p2*x^2+…+p4

…etc., up to poly9                                                                 Y = p1*x^9+p2*x^8+…+p10

آموزش تول‌باکس کرو فیتینگ نرم‌‌افزار متلب

کرو فیتینگ (Curve Fitting) چیست؟

کروفیتینگ یا برازش منحنی، به عملی گفته می‌شود که با کمک آن می‌توان معادله‌های خطوط پیچیده را از مجموعه‌ای از نقاط عبور داد. این نقاط می‌توانند همان داده‌های آزمایشگاهی باشند. مثلاً شما تعدادی داده‌ی آزمایشگاهی دارید و می‌خواهید بهترین خط با معادله‌ی y=ax^2+Sin x را از این نقاط عبور دهید. معادله‌ی بدست آمده الزماً از داده‌های شما عبور نمی‌کند؛ این معادله بهترین معادله‌ای خواهد بود که به تمامی داده‌های شما نزدیک است. شما به کمک نرم‌افزار متلب (Matlab) می‌توانید این عمل را انجام دهید. در واقع، نرم‌افزار متلب به شما اجازه‌ی انتخاب هر نوع معادله‌ای را می‌دهد و شما با انتخاب نوع معادله و ورود داده‌ها به نرم‌افزار می‌توانید ضرایب معادله مورد نظر خود را بدست آورید. این معادلات می‌توانند چندپارامتری و یا چندمتغیره باشند. در ادامه‌ی مطلب به صورت تصویری، چگونگی برازش منحنی یا کرو فیتینگ ( Curve Fitting) در نرم‌افزار متلب را توضیح داده‌ام.

ابتدا در پنجره اجرای دستورات مطابق شکل تایپ کنید: cftool

اکنون پنجره مربوط به جعبه ابزار برازش منحنی (Curve Fitting Toolbox ) طبق عکس زیر، در محیط نرم‌افزار متلب باز می شود:

حال برای اجرای یک مثال ساده یا خود شما داده هایی را وارد نرم افزار متلب بکنید و یا هم دستور زیر را تایپ نمایید تا داده هایی از دیتا بیس نرم افزار متلب وارد محیط نرم‌افزار شود:

پس از اجرای دستور فوق در محیط نرم‌افزار با پنجره زیر مواجه خواهید شد:

ه شامل دو ماتریس می‌باشد.

حال از پنجره‌ی جعبه ابزار که قبلا باز کرده بودیم، روی data کلیک کنید تا مطابق شکل پنجره ای باز شود و گزینه های X , Y  را طبق شکل تنظیم کنید.

سپس بر روی  Create data set  کلیک کنید تا پنجره زیر ظاهر گردد:

روی View کلیک کنید.

اکنون روی close کلیک کنید.

حال به پنجره زیر بروید و روی Fitting کلیک کنید.

وقتی کلیک کردید پنجره زیر ظاهر می گردد:

وقتی شما چک باکس Immediate apply را علامت زدید و روی New Fit هم کلیک کرده باشید معادلات مختلف و ضرایبشان را مشاهده خواهید کرد و خطوط متناظر با این معادلات از مجموعه نقاط شما عبور خواهد کرد. در قسمت نتایج Result می‌توانید مقدار عددی رگرسیون نیز مشاهده کنید.

شما می توانید در یک شکل جند بار New Fit را بزنید و مطابق شکل چندین منحنی همزمان در یک صفحه از مجموعه نقاط شما عبور خواهد کرد.

برای اینکه بدانید  کدام یک از نقاط شما از سایر نقاط پرت است و به اصطلاح ممکن است بر اثر خطای آزمایش بوجود آمده باشد کارهای زیر را انجام دهید:

در تصویر بالا از منوی View  گزینه Residuals  و سپس Line Plot  را انتحاب کنید تا شکل زیر به پایین نمودار مطابق شکل اضافه شود:

این شکل نشان می دهد که نقاطی که نزدیک به ۱۹۴۰ هستند، ممکن است داده های پرت باشند و در صورت حذف این داده و داده سمت راست آن، منحنیِ بهتری و با دقت بیشتری خواهیم داشت که رگرسیون آن نیز به مراتب به واحد نزدیک‌تر خواهد بود.

تول باکس کروفیتینگ متلب امکانات گسترده‌ی دیگری نیز دارد. به عنوان مثال شما غیر از این ۳۵ معادله که می‌توانید داده‌های خود را روی آن‌ها فیت کنید، می‌توانید ترکیبی از این معادلات و یا هر معادله‌ی دل‌خواهی را از داده‌ها عبور دهید. اگر شما بخواهید که از امکانات این جعبه ابزار در وسط برنامه (m-file) استفاده کنید، شما باید از کدهایی که در هلپ نرم‌افزار توضیح داده شده، به کار ببرید. تول باکس کرو فیتینگ متلب قابلیت محاسبه‌ی مشتق عددی و یا انتگرال‌گیری از منحنی‌هایی که از داده‌های شما عبور می‌کند نیز دارد. هم‌چنین به کمک این جعبه‌ابزار می‌توانید معادلات چند متغیره و چند پارامتری را از داده‌هایتان عبور دهید.

نوشته آموزش جعبه ابزار برازش داده curve fitting در متلب matlab اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

دانلود پروژه های برنامه نویسی درس محاسبات عددی . این مجموعه شامل 3 پروزه برنامه نویسی با متلب می باشد که مربوط به درس محاسبات عددی است .
روش منصف ، روش نابجایی و روش نیوتن – رافسون موارد انجام شده در این پروژه ها می باشند . فایل PDF به همراه فایل قابل ویرایش WORD که مشتمل بر 3 مثال مختلف حل شده برای هر روش می باشد نیز ضمیمه گردیده است.

دانلود

نوشته دانلود پروژه های برنامه نویسی درس محاسبات عددی اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.