تولباکس برازش منحنی (curve fitting) در نرم افزار متلب MATLAB یک ابزار آماده برای برازش منحنی و سطوح داده می باشد. شما در این جعبه ابزار می توانید آنالیز داده، پیش پردازش و پس پردازش داده ، مقایسه مدلهای کاندید و حذف outlier انجام دهید.
شما در این جعبه ابزار می توانید آنالیز رگرسیون با استفاده از مدلهای آماده خطی و غیرخطی انجام دهید یا خودتان مدل دلخواه خود را بسازید.
در این جعبه ابزار شما می توانید از حل کننده های (solver) بهینه شده برای بهبود کیفیت برازش (fit) استفاده کنید. این جعبه ابزار همچنین شامل تکنیک های مدلسازی غیرپارامتری مانند درونیابی و هموارسازی و splines هم می باشد.
بعد از ساخت مدل شما می توانید روشهای پس پردازش مختلفی را بر روی مدل خود اعمال کنید.

.
به طور خلاصه تولباکس برازش منحنی در متلب دارای ویژگیهای زیر است :

• برازش منحنی برای منحنی و سطوح
• رگرسیون خطی و غیرخطی با معادله های سفارشی
• کتابخانه ای از مدلهای رگرسیون با نقاط شروع و پارامترهای حل کننده بهینه شده
• روشهای درونیابی شامل B-spline و spline صفحه ای و spline tensor-product
• تکنیک های هموار سازی شامل spline هموارکننده و رگرسیون متمرکز و فیلترهای Savitzky-Golay و میانگین های متحرک
• روشهای پیش پردازش شامل حذف outlier و بخش بندی و تغییر مقیاس و وزن دهی داده ها
• روشهای پس پردازش شامل درونیابی و برونیابی و بازه های اطمینان (confidence ) انتگرال و مشتق

لینک دانلود

پیش نمایش 1 :

.

لینک دانلود (کیفیت بالا)

پیش نمایش 2 :

.

لینک دانلود (کیفیت بالا)

پیش نمایش 3 :

.

لینک دانلود (کیفیت بالا)

پیش نمایش 4 :

.

لینک دانلود (کیفیت بالا)

پیش نمایش 5 :

.

لینک دانلود (کیفیت بالا)

نوشته فیلم آموزش فارسی جعبه ابزار برازش منحنی در متلب اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

جزوه ای که در این مطلب برای دانلود آماده شده است در ۲۰۰ صفحه و در قالب فایل pdf به آموزش کامل نرم افزار متلب (matlab) می پردازد. این جزوه آموزشی حاصل تلاش جناب آقای برمکی میباشد که از مبتدی ترین قدم ها برای آموزش نرم افزار متلب شامل آموزش نصب متلب ، آموزش پنجره های متلب ، تا آموزش پیشرفته که شامل انواع برنامه نویسی در محیط نرم افزار متلب را شامل میشود.

جزوه آموزشی کار با نرم افزار متلب که در این مطلب آماده شده در وهله اول برای افراد مبتدی و کسانی که تمایل به برنامه نویسی در محیط نرم افزار متلب را دارند تهیه شده است و در طول جزوه سعی شده است ، همه مطالب پله به پله از ابتدایی ترین دستورات شروع شود و جای سوالی برای خواننده نماند.

از مهمترین مطالب آموزشی در این جزوه میتوان به الگوریتم و آموزش الگوریتم برنامه نویسی ،نحوه نصب نرم افزار متلب ، آموزش پنجره های نرم افزار متلب ، شناخت عملگرها در متلب ، شناخت دستورات ابتدایی ، برنامه نویسی و تابع نویسی matlab ، آموزش توابع کاربردی متلب ، آموزش ماتریس ، ترسیم دو بعدی و سه بعدی اشکال به کمک نرم افزار متلب ، ترسیم توابع مختلف ، کار با چند جمله ای ها در متلب ، gui و … اشاره کرد.

لینک دانلود

نوشته دانلود جزوه آموزش کامل نرم افزار متلب matlab (برمکی ) اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

در متلب matlab هر چند جمله ای بصورت یک ماتریس سطری تعریف می شود که آرایه های آن ضرایب چند جمله ای می باشد.به عنوان مثال ماتریس زیر معادل چند جمله ای  ۳X^4+X^2+4X-2 می باشد.

     [۲- A=[3 0 1 4

به این نکته دقت داشته باشید که تعریف ماتریس به معنای تعریف چند جمله ای نیست بلکه از دستوراتی که بعد از تعریف ماتریس بر روی آن اعمال می کنیم ، Matlab  با آن ماتریس همانند یک چند جمله ای رفتار می کند.

نکات مهم در جبر چند جمله ای ها در matlab:

برای جمع و تفریق دو چند جمله ای می توانیم از + و – استفاده کنیم.(در صورت یکسان نبودن تعداد جملات باید برای جملات غایب، ضریب صفر در نظر بگیریم)

برای ضرب و تقسیم دو چند جمله ای در متلب از دستورات(conv (A,B و (deconv (A,B استفاده می کنیم. (نکته ی جالب در مورد این دستور : conv  از لغت convolution  گرفته شده است و همانطور که می دانید در نظریه ی سیگنال و سیستم این واژه به معنی اپراتوری است که یک سیگنال را روی تمام زمان ها در پاسخ ضربه ی سیستم ضرب کرده و پس از شیفت دادن هر پاسخ به مقدار متناظر ورودی ، کل مقادیر را روی تمام زمان ها جمع کرده یا انتگرال می گیرد و در واقع نماد کانوولوشن که یک علامت ” * ” می باشد به معنای یک علامت × و یک علامت + می باشد که روی هم قرار گرفته اند.از طرفی می دانید که ضرب دو چند جمله ای نیز به معنای ضرب کردن تک تک جملات در یکدیگر و در نهایت جمع کردن آن هاست که ارتباط ظریفی بین مفهوم کانوولوشن و این قضیه وجود دارد ، کمی روی این مسئله فکر کنید )

برای محاسبه ریشه های یک چند جمله ای به کمک نرم افزار متلب از دستور (roots(A استفاده می کنیم.

برای به دست آوردن یک چند جمله ای از روی ریشه های آن از دستور (poly(A استفاده میکنیم. (با استفاده از این دستور، عملی عکس دستور roots انجام می گیرد.)

با استفاده از دستور help polyfum میتوان لیست دستورات چند جمله ای را مشاهده نمود.

حل دستگاه های معادلات جبری به کمک نرم افزار متلب :

دستگاه زیر را در نظر بگیرید :

  ۷x-3y+4z=-11

-3x+6y-2z=3

  ۴x-2y+2z=25

میتوان این دستگاه را با دو ماتریس ضرایب مجهول (به عنوان ماتریس A) و ماتریس طرف معلوم (به عنوان ماتریس B) تعریف کرد.در این صورت داریم :

A=[7 -3 4; -3 6 -2;4 -2 2]

B=[-11;3;25]

حال با تقسیم ماتریس A  به ماتریس B جواب های z , y , x  به ترتیب ۱ و۲ و۳ میشود.

H=A\B

 =H

    ۱

۲

۳

روش دیگر به دست آوردن جواب این است که معکوس ماتریس ضرایب را در طرف معلوم ضرب کنیم.در این صورت داریم :

H=inv(A)*B

 =H

1

2

3

نوشته جبر چند جمله ای ها در نرم افزار متلب اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

یکی از توابع پر کاربرد متلب برای برازش داده ، تابع  fit می باشد .

با این تابع شما می توانید توابع زیادی را تقریب بزنید که در زیر خلاصه ای از آنها را می بینید .

چند جمله ای

Polynomial Model Names and Equations

Examples of Polynomial Model Names for Curves           Equations

poly1                                                                                      Y = p1*x+p2

poly2                                                                                      Y = p1*x^2+p2*x+p3

poly3                                                                                      Y = p1*x^3+p2*x^2+…+p4

…etc., up to poly9                                                                 Y = p1*x^9+p2*x^8+…+p10

آموزش تول‌باکس کرو فیتینگ نرم‌‌افزار متلب

کرو فیتینگ (Curve Fitting) چیست؟

کروفیتینگ یا برازش منحنی، به عملی گفته می‌شود که با کمک آن می‌توان معادله‌های خطوط پیچیده را از مجموعه‌ای از نقاط عبور داد. این نقاط می‌توانند همان داده‌های آزمایشگاهی باشند. مثلاً شما تعدادی داده‌ی آزمایشگاهی دارید و می‌خواهید بهترین خط با معادله‌ی y=ax^2+Sin x را از این نقاط عبور دهید. معادله‌ی بدست آمده الزماً از داده‌های شما عبور نمی‌کند؛ این معادله بهترین معادله‌ای خواهد بود که به تمامی داده‌های شما نزدیک است. شما به کمک نرم‌افزار متلب (Matlab) می‌توانید این عمل را انجام دهید. در واقع، نرم‌افزار متلب به شما اجازه‌ی انتخاب هر نوع معادله‌ای را می‌دهد و شما با انتخاب نوع معادله و ورود داده‌ها به نرم‌افزار می‌توانید ضرایب معادله مورد نظر خود را بدست آورید. این معادلات می‌توانند چندپارامتری و یا چندمتغیره باشند. در ادامه‌ی مطلب به صورت تصویری، چگونگی برازش منحنی یا کرو فیتینگ ( Curve Fitting) در نرم‌افزار متلب را توضیح داده‌ام.

ابتدا در پنجره اجرای دستورات مطابق شکل تایپ کنید: cftool

اکنون پنجره مربوط به جعبه ابزار برازش منحنی (Curve Fitting Toolbox ) طبق عکس زیر، در محیط نرم‌افزار متلب باز می شود:

حال برای اجرای یک مثال ساده یا خود شما داده هایی را وارد نرم افزار متلب بکنید و یا هم دستور زیر را تایپ نمایید تا داده هایی از دیتا بیس نرم افزار متلب وارد محیط نرم‌افزار شود:

پس از اجرای دستور فوق در محیط نرم‌افزار با پنجره زیر مواجه خواهید شد:

ه شامل دو ماتریس می‌باشد.

حال از پنجره‌ی جعبه ابزار که قبلا باز کرده بودیم، روی data کلیک کنید تا مطابق شکل پنجره ای باز شود و گزینه های X , Y  را طبق شکل تنظیم کنید.

سپس بر روی  Create data set  کلیک کنید تا پنجره زیر ظاهر گردد:

روی View کلیک کنید.

اکنون روی close کلیک کنید.

حال به پنجره زیر بروید و روی Fitting کلیک کنید.

وقتی کلیک کردید پنجره زیر ظاهر می گردد:

وقتی شما چک باکس Immediate apply را علامت زدید و روی New Fit هم کلیک کرده باشید معادلات مختلف و ضرایبشان را مشاهده خواهید کرد و خطوط متناظر با این معادلات از مجموعه نقاط شما عبور خواهد کرد. در قسمت نتایج Result می‌توانید مقدار عددی رگرسیون نیز مشاهده کنید.

شما می توانید در یک شکل جند بار New Fit را بزنید و مطابق شکل چندین منحنی همزمان در یک صفحه از مجموعه نقاط شما عبور خواهد کرد.

برای اینکه بدانید  کدام یک از نقاط شما از سایر نقاط پرت است و به اصطلاح ممکن است بر اثر خطای آزمایش بوجود آمده باشد کارهای زیر را انجام دهید:

در تصویر بالا از منوی View  گزینه Residuals  و سپس Line Plot  را انتحاب کنید تا شکل زیر به پایین نمودار مطابق شکل اضافه شود:

این شکل نشان می دهد که نقاطی که نزدیک به ۱۹۴۰ هستند، ممکن است داده های پرت باشند و در صورت حذف این داده و داده سمت راست آن، منحنیِ بهتری و با دقت بیشتری خواهیم داشت که رگرسیون آن نیز به مراتب به واحد نزدیک‌تر خواهد بود.

تول باکس کروفیتینگ متلب امکانات گسترده‌ی دیگری نیز دارد. به عنوان مثال شما غیر از این ۳۵ معادله که می‌توانید داده‌های خود را روی آن‌ها فیت کنید، می‌توانید ترکیبی از این معادلات و یا هر معادله‌ی دل‌خواهی را از داده‌ها عبور دهید. اگر شما بخواهید که از امکانات این جعبه ابزار در وسط برنامه (m-file) استفاده کنید، شما باید از کدهایی که در هلپ نرم‌افزار توضیح داده شده، به کار ببرید. تول باکس کرو فیتینگ متلب قابلیت محاسبه‌ی مشتق عددی و یا انتگرال‌گیری از منحنی‌هایی که از داده‌های شما عبور می‌کند نیز دارد. هم‌چنین به کمک این جعبه‌ابزار می‌توانید معادلات چند متغیره و چند پارامتری را از داده‌هایتان عبور دهید.

نوشته آموزش جعبه ابزار برازش داده curve fitting در متلب matlab اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.