ANFIS(adaptive network-based fuzzy inference system) شبکه تطبيق پذير و قابل آموزشی است که به لحاظ عملکرد کاملا مشابه سيستم استنتاج فازی است.

برای سادگی کار فرض می کنيم که سيستم فازی ما دو ورودی x و y دارد و خروجی آن z است. حال اگر قوانين به صورت زير باشند :

و اگر برای غير فازی ساز از غير فازی ساز ميانگين مراکز استفاده کنيم خروجی به صورت زير خواهد بود:

ساختار معادل ANFIS به صورت زير خواهد بود:

لايه 1: در اين لايه ورودي ها از توابع عضويت عبور(membership functions) می کنند.

توابع عضويت هر تابع پارامتری مناسبی می تواند باشد که در اکثر موارد توابع گاوسين انتخاب می شوند. مثل تابع زنگی شکل عمومی:

که  aو b وc مجموعه پارامترها هستند. پارامتر های اين لايه به پارامتر های اوليه       (premise parameters) معروف هستند.

لايه 2: خروجی اين لايه ضرب سيگنال های ورودی است که در واقع معادل قسمت اگر قوانين هستند.

لايه 3: خروجی اين لايه نرماليزه شده لايه قبلی است:

لايه 4:

لايه 5: خروجی اين لايه خروجی کلی سيستم است:

اکنون يک شبکه توليد شده است که معادل سيستم استنتاج فازی سوگنو است.

حال قرار است روش های آموزش چنين شبکه ای بررسی شود.

برای اين کار ابتدا در لايه 1 تمام قوانين موجود را تشکيل می دهيم.به طور مثال اگر 2 ورودی داشته باشيم که هر کدام 3 تابع عضويت داشته باشد 9 قانون بايد تشکيل دهيم.

که به صورت زير خواهد بود.

روشهای مختلف آموزش ANFIS

1-  Gradient Descent

2- ترکيبی (hybrid)

3- Levenberg-Marquardt

روش ترکيبی(hybrid)

در اين روش از ترکيب روش گراديان نزولی و حداقل مربعات خطا (LSE) استفاده می شود.

روش ديگری نيز برای محاسبه پارامتر ها وجود دارد که يک روش بازگشتی است (RLSE) اين روش به دو دليل به وجود آمده است.

1-   گاهی ممکن است که ماتريس  معکوس پذيز نباشد.

2-   فرض کنيد  را حساب کرده ايم اگر يک جفت داده ورودی خروجی جديد به سيسیتم اضافه شود در روش قبل دوباره بايد کل پارامتر ها محاسبه شوند ولی در اين روش فقط مقدار پارامتر جديد به دست می آيد.

طريقه آموزش ANFIS با روش ترکيبی

در هر تکرار feedforward  می رويم تا وقتی که ماتريس A که در روش LSE گفته شد به دست آيد. خروجی ها را هم که داريم . سپس توسط روش ترکيبی پارامتر ها را به دست می آوريم. لازم به ذکر است که همه داده های آموزشي بايد اعمال شوند و همجنين پارامتر های اوليه(premise patameters)  ثابت نگه داشته می شوند. سپس پارامترهای تالی (conclusion parameters) ثابت نگه داشته می شوند و پارامترهای اوليه توسط گراديان نزولی تنظيم می شوند.

دانلود فایل کامل

محصولات مرتبط

نوشته سيستم های فازی بررسی روشهای مختلف آموزش ANFIS اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

در متلب matlab هر چند جمله ای بصورت یک ماتریس سطری تعریف می شود که آرایه های آن ضرایب چند جمله ای می باشد.به عنوان مثال ماتریس زیر معادل چند جمله ای  ۳X^4+X^2+4X-2 می باشد.

     [۲- A=[3 0 1 4

به این نکته دقت داشته باشید که تعریف ماتریس به معنای تعریف چند جمله ای نیست بلکه از دستوراتی که بعد از تعریف ماتریس بر روی آن اعمال می کنیم ، Matlab  با آن ماتریس همانند یک چند جمله ای رفتار می کند.

نکات مهم در جبر چند جمله ای ها در matlab:

برای جمع و تفریق دو چند جمله ای می توانیم از + و – استفاده کنیم.(در صورت یکسان نبودن تعداد جملات باید برای جملات غایب، ضریب صفر در نظر بگیریم)

برای ضرب و تقسیم دو چند جمله ای در متلب از دستورات(conv (A,B و (deconv (A,B استفاده می کنیم. (نکته ی جالب در مورد این دستور : conv  از لغت convolution  گرفته شده است و همانطور که می دانید در نظریه ی سیگنال و سیستم این واژه به معنی اپراتوری است که یک سیگنال را روی تمام زمان ها در پاسخ ضربه ی سیستم ضرب کرده و پس از شیفت دادن هر پاسخ به مقدار متناظر ورودی ، کل مقادیر را روی تمام زمان ها جمع کرده یا انتگرال می گیرد و در واقع نماد کانوولوشن که یک علامت ” * ” می باشد به معنای یک علامت × و یک علامت + می باشد که روی هم قرار گرفته اند.از طرفی می دانید که ضرب دو چند جمله ای نیز به معنای ضرب کردن تک تک جملات در یکدیگر و در نهایت جمع کردن آن هاست که ارتباط ظریفی بین مفهوم کانوولوشن و این قضیه وجود دارد ، کمی روی این مسئله فکر کنید )

برای محاسبه ریشه های یک چند جمله ای به کمک نرم افزار متلب از دستور (roots(A استفاده می کنیم.

برای به دست آوردن یک چند جمله ای از روی ریشه های آن از دستور (poly(A استفاده میکنیم. (با استفاده از این دستور، عملی عکس دستور roots انجام می گیرد.)

با استفاده از دستور help polyfum میتوان لیست دستورات چند جمله ای را مشاهده نمود.

حل دستگاه های معادلات جبری به کمک نرم افزار متلب :

دستگاه زیر را در نظر بگیرید :

  ۷x-3y+4z=-11

-3x+6y-2z=3

  ۴x-2y+2z=25

میتوان این دستگاه را با دو ماتریس ضرایب مجهول (به عنوان ماتریس A) و ماتریس طرف معلوم (به عنوان ماتریس B) تعریف کرد.در این صورت داریم :

A=[7 -3 4; -3 6 -2;4 -2 2]

B=[-11;3;25]

حال با تقسیم ماتریس A  به ماتریس B جواب های z , y , x  به ترتیب ۱ و۲ و۳ میشود.

H=A\B

 =H

    ۱

۲

۳

روش دیگر به دست آوردن جواب این است که معکوس ماتریس ضرایب را در طرف معلوم ضرب کنیم.در این صورت داریم :

H=inv(A)*B

 =H

1

2

3

نوشته جبر چند جمله ای ها در نرم افزار متلب اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

سیمولینک بسته ای نرم افزاری برای مدل سازی ، شبیه سازی ، تجزیه و تحلیل سیستم های دینامیکی در نرم افزار متلب (MATLAB) می باشد .
موارد استفاده از سیمیولینک عمومی هستند و مانند بسیاری دیگر از نرم‌افزارهای شبیه سازی مهندسی، منحصر به کاربردهای خاصی نیست. که این مورد مزایا و معایب متفاوتی را برای سیمیولینک ایجاد می‌کند .

آموزش جامع سیمولینک Simulink

سیمیولینک را نمی‌توان جداگانه اجرا کرد. برای اجرای آن باید در ابتدا متلب را اجرا کرد و سپس در آن با تایپ دستور simulink برنامه اجرا می‌شود. می‌توان متغیرها را در متلب تعریف کرده و از آن‌ها در سیمیولینک استفاده کرد .
کتاب پیش رو در 605 صفحه به زبان انگلیسی به آموزش این بسته نرم افزاری می پردازد . مهمترین فصول این کتاب عبارتند از :

• Getting Started
• Creating a Model
• Running a Simulation
• Analyzing Simulation Results
• Block Reference
• Model Construction Commands
• Simulink Debugger

لینک دانلود

نوشته دانلود کتاب آموزش سیمولینک در MATLAB اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.