آنالیز رگرسیون کمک می کند تا چگونگی تغییر متغییرهای وابسته همزمان با تغییر یکی از متغییرهای مستقل را بتوانیم به خوبی داشته باشیم.

مدلهای رگرسیون ارتباط بین یک متغییر پاسخ (response) و یک یا چند متغییر ورودی را بیان می کنند. تولباکس یادگیری ماشین و آمار متلب (Statistics and Machine Learning Toolbox) به شما این اجازه را می دهد که مدلهای رگرسیون خطی و غیرخطی (شامل مدلهای stepwise و مدلهای ترکیبی) و خطی عمومی را برای داده های دلخواه استفاده کنید. شما همچنین با این تولباکس می توانید تست های فرضیه (hypothesis) را انجام دهید و نمودارهای مختلف برای آنالیز باقیمانده و مدل رگرسیون خود رسم کنید.

آنالیز رگرسیون به طور گسترده ای در پیش بینی استفاده می شود. در این کاربرد با یادگیری ماشین هم پوشانی دارد.

دانلود

تصاویری از محیط این فیلم آموزشی :

نوشته فیلم آموزش فارسی رگرسیون regression اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

همان طور که می دونید برای حل معادلات PDE  ما نیاز داریم که ناحیه ای را مشخص کنیم تا معادله ما در این ناحیه حل شود. به عنوان مثال می خواهیم تغییرات گرما در یک ناحیه مستطیلی را بدست بیاوریم. می بایست ابتدا یک مستطیل تعریف کنیم یا بکشیم و سپس آنرا مش بندی کنیم.

در مرحله اول دستور pdetool را در پنجره فرمان بزنید :

با این کار پنجره محیط pdetool باز می شود و شما می توانید ناحیه های دلخواه خود را رسم کنید.

یک راه دیگر رسم نواحی دلخواه استفاده از دستورات متلب می باشد.

pderect([-0.5 1 -0.5 1],’R1′)

 یک مستطیل می کشد که گوشه چپ پایین آن در مختصات -0.5 و -0.5 قرار دارد و گوشه بالای سمت راشت در 1 و 1 قرار دارد. بر چسب آن را R1 می گذارد.

pderect([-0.2 0.8 -0.2 0.8],’R2′) 

یک مستطیل می کشد که گوشه چپ پایین آن در مختصات -0.2 و -0.2 قرار دارد و گوشه بالای سمت راست در 0.8 و 0.8 قرار دارد. بر چسب آن را R2 می گذارد.

pdecirc(0.3,0.3,0.4,’C1′)

 یک دایره به مرکز 0.3 و 0.3 می کشد که اندازه شعاع آن 0.4 است.

بعد از مشخص کردن ناحیه ها، می توانیم یک ناحیه را از دیگری کم کنیم و بین آنها را بگیریم.

برای انجام این رابطه ها از نوار ابزار set formula استفاده کنید و فرمول مورد نظرتون را وارد کنید.

مثلا در اینجا ما وارد می کنیم :

R1-R2+C1-C2

در مرحله بعد باید مش بندی کنیم برای این کار از منو Mesh

Initialize mesh را انتخاب می کنیم :

با دستور بالا مش بندی مثلثی انجام می شود.

شما می توانید این مش بندی را تغییر دهید. مش بندی مثلثی پیش فرض نوع مش بندی در pdetool در متلب می باشد.

همانطور که در شکل بالا می بینید مثلث های مش تقریبا بزرگ هستند. برای کوچک تر کردن مش و دقت حل معادله، می توانید از منو mesh

refine mesh را انتخاب کنید. که مثلث ها را بر چهار تقسیم می کند.

پست قبلی ما در مورد حل معادلات مشتق جزیی در متلب را نیز ببینید.

https://matlab1.ir/?p=1369

نوشته حل معادلات PDE با pdetool متلب اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

اگر هزینه شرکت در کلاس متلب را ندارید

اگر نمی تونید در کلاسهای برنامه نویسی ما شرکت کنید

ما برای شما مجموعه ای از بهترین اسلایدهای فارسی آموزش متلب را تهیه کردیم که می تونید در اینجا دانلود کرده و لذت ببرید.

ویژگیهای اصلی متلب

oآشنایی با محیط متلب

oعملیات ریاضی ساده

oعملگرهای ریاضی متلب

oفضای کاری متلب (Workspace)

oفرمت نمایش اعداد

oانواع متغیرها

oنامگذاری متغیرها

o متغیرهای ویژه

o علائم نقطه گذاری و جملات توضیحی

o اعداد مختلط

oبعضی از توابع ریاضی در متلب

oراهنمای متلب

oفایلهای متنی یا m-فایلها

oمدیریت فایل در متلب

MFasl01_matlab1.ir

آرایه ها در متلب

MFasl02_matlab1.ir

توابع و عملیات ماتریسی

MFasl03_matlab1.ir

عملیات منطقی و رابطه ای

MFasl04_matlab1.ir

رشته های کارکتری

MFasl05_matlab1.ir

تصمیم گیری و کنترل روند و حلقه ها و دستورات شرطی

MFasl06_matlab1.ir

ایجاد توابع یا تابع در متلب

MFasl07_matlab1.ir

تجریه و تحلیل فوریه

MFasl08_matlab1.ir

نمودارهای دو بعدی

MFasl09_matlab1.ir

چند جمله ای ها در متلب MATLAB

MFasl10_matlab1.ir

برازش منحنی و درونیابی

MFasl11_matlab1.ir

نمودار های سه بعدی در متلب MATLAB

MFasl12_matlab1.ir

نوشته مجموعه ای از بهترین اسلایدهای آموزش فارسی متلب MATLAB اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

ANFIS(adaptive network-based fuzzy inference system) شبکه تطبيق پذير و قابل آموزشی است که به لحاظ عملکرد کاملا مشابه سيستم استنتاج فازی است.

برای سادگی کار فرض می کنيم که سيستم فازی ما دو ورودی x و y دارد و خروجی آن z است. حال اگر قوانين به صورت زير باشند :

و اگر برای غير فازی ساز از غير فازی ساز ميانگين مراکز استفاده کنيم خروجی به صورت زير خواهد بود:

ساختار معادل ANFIS به صورت زير خواهد بود:

لايه 1: در اين لايه ورودي ها از توابع عضويت عبور(membership functions) می کنند.

توابع عضويت هر تابع پارامتری مناسبی می تواند باشد که در اکثر موارد توابع گاوسين انتخاب می شوند. مثل تابع زنگی شکل عمومی:

که  aو b وc مجموعه پارامترها هستند. پارامتر های اين لايه به پارامتر های اوليه       (premise parameters) معروف هستند.

لايه 2: خروجی اين لايه ضرب سيگنال های ورودی است که در واقع معادل قسمت اگر قوانين هستند.

لايه 3: خروجی اين لايه نرماليزه شده لايه قبلی است:

لايه 4:

لايه 5: خروجی اين لايه خروجی کلی سيستم است:

اکنون يک شبکه توليد شده است که معادل سيستم استنتاج فازی سوگنو است.

حال قرار است روش های آموزش چنين شبکه ای بررسی شود.

برای اين کار ابتدا در لايه 1 تمام قوانين موجود را تشکيل می دهيم.به طور مثال اگر 2 ورودی داشته باشيم که هر کدام 3 تابع عضويت داشته باشد 9 قانون بايد تشکيل دهيم.

که به صورت زير خواهد بود.

روشهای مختلف آموزش ANFIS

1-  Gradient Descent

2- ترکيبی (hybrid)

3- Levenberg-Marquardt

روش ترکيبی(hybrid)

در اين روش از ترکيب روش گراديان نزولی و حداقل مربعات خطا (LSE) استفاده می شود.

روش ديگری نيز برای محاسبه پارامتر ها وجود دارد که يک روش بازگشتی است (RLSE) اين روش به دو دليل به وجود آمده است.

1-   گاهی ممکن است که ماتريس  معکوس پذيز نباشد.

2-   فرض کنيد  را حساب کرده ايم اگر يک جفت داده ورودی خروجی جديد به سيسیتم اضافه شود در روش قبل دوباره بايد کل پارامتر ها محاسبه شوند ولی در اين روش فقط مقدار پارامتر جديد به دست می آيد.

طريقه آموزش ANFIS با روش ترکيبی

در هر تکرار feedforward  می رويم تا وقتی که ماتريس A که در روش LSE گفته شد به دست آيد. خروجی ها را هم که داريم . سپس توسط روش ترکيبی پارامتر ها را به دست می آوريم. لازم به ذکر است که همه داده های آموزشي بايد اعمال شوند و همجنين پارامتر های اوليه(premise patameters)  ثابت نگه داشته می شوند. سپس پارامترهای تالی (conclusion parameters) ثابت نگه داشته می شوند و پارامترهای اوليه توسط گراديان نزولی تنظيم می شوند.

دانلود فایل کامل

محصولات مرتبط

نوشته سيستم های فازی بررسی روشهای مختلف آموزش ANFIS اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

شما مي توانيد از راههاي زير، برنامه هايتان را خطايابي (debugging) نمائيد:
– برنامه را به چند بخش كوتاهتر تقسيم كنيد و هر بخش را جداگانه امتحان كنيد.
– نتايج محاسبات را در مراحل مياني جريان برنامه بنويسيد. اين كار را مي توانيــد بـه آسـاني بـا برداشتن semicolon (;) از انتهاي دستور محاسباتي ويا نوشتن نام متغير مورد نظر انجام دهيد. همچنين مي توانيد با قرار دادن disp در مكانهاي مشخصي از برنامه دريابيد كه برنامه تــا كجـابه پيش رفته است.
– تا حد امكان سعي كنيد كه از عمليات ماتريسي استفاده كنيد و در برنامه از تعداد حلقــه هـايي كه همان كار را انجام مي دهند بكاهيد.
– خطوط مورد شك برنامه را بطور جداگانه در محيط كار MATLAB اجــرا كنيـد (ترجيحـا” بـه كمك copy-paste) تا درستي و يا نادرستي محاسبه را دريابيد.
– دقت كنيد كه پيغام خطا روي چه سطري از برنامه داده شده است و بويژه دقت كنيد كه پيغــام خطا چه مي باشد و چه معنايي دارد.
– امكانات خطايابي موجود در نرم افزار را به كمك بگيريد.

پيغامهاي خطا
بيشترين حجم پيغامهاي خطايي كه شما در ابتداي كار با MATLAB دريافت مي كنيد مربوط بــه عمليات و جايگزيني هاي برداري/ماتريسي است. در اين بخش نحوه تصحيح برنامه را با اســتفاده از پيغامهاي خطاي دريافتي با ذكر يك مثال نشان داده مي شود.

در نظر بگيريد كه مي خواهيد سطح PVT را بر اســاس قـانون گـاز كـامل رسـم كنـيد. داده هـاي ورودي به برنامه محدوده هاي فشار و دما به صورت برداري هستند و برنامه بايد حجـم ويـژه گـاز را محاسبه نمايد و سپس سطح را رسم كند. بهتر است كه محاسبه حجم در يك تابع جداگان ه انجـام گيرد تا اگر بخواهيد محاسبه را با معادله حالت ديگري نيز تكــرار كنيـد، نيـازي بـه نوشـتن مجـدد برنامه اصلي نداشته باشيد و فقط تابع محاسبه حجم را تغيير دهيد. فرض كنيد كه برنامه اصلـي و تابع مورد نياز را در وهله اول به صورت زير ايجاد كرده ايد:

برنامه اصلي (main.m)
% Input p = input(‘ Pressure (bar) = ‘);

t = input(‘ Temperature (K) = ‘);
% Calculation

v = ideal(t,p*1e5);

% Plotting results

surf(p,vol,t)

(ideal.m) تابع
function v = ideal(t,p)
R = 8314; % Gas constant (J/kmol.K)

v = R*t/p; % Ideal gas law

حال در صورتي كه اين برنامه را اجرا كنيد، پيغام خطاي زير را دريافت مي كنيد:

» main

 Pressure (bar) = [1:10]

 Temperature (K) = 300:5:400

??? Error using ==> /

Matrix dimensions must agree.

Error in ==> C:\MATLABR11\work\ideal.m

On line 4  ==> v = R*t/p;                                % Ideal gas law

Error in ==> C:\MATLABR11\work\main.m

On line 6  ==> v = ideal(t,p*1e5);

 همانطور كه ملاحظه مي كنيد اشكال از سطر ٦ برنامه اصلي كه مربوط بــه مراجعـه بـه تـابع اسـت گرفته شده و در حقيقت خطا در سطر ٤ تابع و مشخصا” در نحوه تقسيم دو بردار t و p وجــود دارد.  به ياد بياوريد كه در عمليات ماتريسي، ابعاد ماتريسها بايد اجازه انجــام چنيـن عملـي را بدهـد.  در اينجا با دو بردار t و p نمي توان عمل تقسيم را انجام داد و اصولا” در اين مس ئله مقصـود از عبـارت بكار برده شده براي محاسبه حجم گاز كامل انجام محاسبه ماتريسي نمي باشــد.  بنـابراين سـطر ٤ تابع ideal.m به شكل زير تغيير داده مي شود (بكار بردن تقسيم عضو به عضو بجـاي ماتريسـي) تـا محاسبه حجم به صورت ماتريسي صورت نگيرد :

function v = ideal(t,p)

R = 8314; % Gas constant (J/kmol.K)

v = R*t./p; % Ideal gas law

اما با اجراي مجدد برنامه مي بينيد كه مشكل حل نشده است:

» main

 Pressure (bar) = [1:10]

 Temperature (K) = 300:5:400

??? Error using ==> ./

Matrix dimensions must agree.

Error in ==> C:\MATLABR11\work\ideal.m

On line 4  ==> v = R*t./p;                               % Ideal gas law

Error in ==> C:\MATLABR11\work\main.m

On line 6  ==> v = ideal(t,p*1e5);

 اگر تعداد مولفه هاي بردارهاي t و p را در محيط كار MATLAB بخواهيم:

» length(p) ans =

    10

» length(t) ans =

    21

 ديده مي شود كه اين دو بردار هم اندازه نيستند و بنابراين عمليات عضو به عضو نيز نمــي تـوان بـر روي آن دو انجام داد.  در اينجا چاره اي نيست جز آنكه از يك حلقه در محاسبات استفاده نمـائيد و مقادير حجم ويژه را بر حسب دما، هر بار در يك فشار معين، محاسبه نمائيد:

function v = ideal(t,p)

R = 8314; % Gas constant (J/kmol.K)

for k = 1:length(p)

   v(:,k) = R*t/p(k);   % Ideal gas law

end

اما اين بار نيز با پيغام خطا مواجه مي شويد:

» main

 Pressure (bar) = [1:10]

 Temperature (K) = 300:5:400

???  In an assignment  A(:,matrix) = B, the number of elements in the subscript of A and the number of columns in B must be the same.

Error in ==> C:\MATLABR11\work\ideal.m

On line 5  ==>    v(:,k) = R*t/p(k);                              % Ideal gas law

Error in ==> C:\MATLABR11\work\main.m

On line 6  ==> v = ideal(t,p*1e5);

 توجه كنيد كه بردار دما يك بردار سطري است و در نتيجه سمت راست عبارت محاسبه حجم يــك بردار سطري خواهد بود.  اين در حالي است كه در سمت چپ همان عبارت يك بردار ســتوني قـرار دارد و پيغام خطا نيز از همينجا ناشي مي شود.  بنابراين تابع ideal.m بايد ب ه شـكل زيـر تصحيـح گردد:

function v = ideal(t,p)

R = 8314; % Gas constant (J/kmol.K)

for k = 1:length(p)   

    v(k,:) = R*t/p(k); % Ideal gas law

end

اين بار با اجرا كردن برنامه اصلي پيغام زير را مشاهده مي كنيد:

» main  Pressure (bar) = [1:10]  Temperature (K) = 300:5:400

??? Undefined function or variable ‘vol’.

Error in ==> C:\MATLABR11\work\main.m

On line 9  ==> surf(p,vol,t)

باز هم پيغام خطا!  اما اگر دقت كنيد مي بينيد كه اين بار پيغام خطا مربوط به تابع ideal.m نيست بلكه خطا از دستور مربوط به رسم داده ها گرفته شده است.  در حقيقت تابع كار خود را بــه خوبـي انجام داده و رفع اشكال شده است.  خطاي اين دفعه مربوط به اشتباه در نام متغير اسـت.  متغـير v كه قبلا” تعريف شده است اشتباها” در دستور surf با نام vol بكار برده شده اســت.  ولـي vol قبـلا” تعريف نشده است و در نتيجه MATLAB آن را نمي شناسد.  پ س از تصحيـح ايـن سـطر، برنامـه اصلي به صورت زير خواهد بود:

% Input p = input(‘ Pressure (bar) = ‘); t = input(‘ Temperature (K) = ‘);

% Calculation v = ideal(t,p*1e5); % Plotting results surf(p,v,t)  

:اجراي اين برنامه پيغام زير را به دنبال خواهد داشت

» main  Pressure (bar) = [1:10]

 Temperature (K) = 300:5:400

??? Error using ==> surface Matrix dimensions must agree.

Error in ==> C:\MATLABR11\toolbox\matlab\graph3d\surf.m

On line 59  ==>     hh = surface(varargin{:}); Error in ==> C:\MATLABR11\work\main.m

On line 9  ==> surf(p,v,t)

خطاي اين دفعه باز هم مربوط به دستور surf و اين بار در باره نحوه معرفي آرايه ها به آن است.  بـا مراجعه به توضيحات (help) اين دستـور مشخص مي گردد كه آرگومان هاي اول و دوم ايـن دسـتور مي توانند بردار باشند ولي آرگومان سـوم بايد ماتريس باشد.  در اين حالت طول آرگومانــهاي اول و دوم بايد به ترتيب برابر با تعداد ستونها و سطرهاي آرگومان سوم باشد.  لــذا طبـق ايـن توضيحـات متغير v بايد آرگومان سوم دستور surf باشد و ضمنا” با مشاهده ابعاد اين متغير:

» size(v) ans =

    10    21

 مي توانيد بگوئيد كه آرگومان اول بايد بردار t و آرگومان دوم بــايد بـردار p باشـد.  بنـابراين برنامـه اصلي بايد به شكل زير اصلاح گردد:

% Input

p = input(‘ Pressure (bar) = ‘);

t = input(‘ Temperature (K) = ‘);

% Calculation v = ideal(t,p*1e5);

% Plotting results

surf(t,p,v)

xlabel(‘T (K)’)

ylabel(‘P (bar)’)

zlabel(‘V (m^3/kmol)’)

view(135,30)

در صورت اجراي برنامه نتيجه نهايي را خواهيد ديد.

» main

 Pressure (bar) = [1:10]

 Temperature (K) = 300:5:400

نوشته خطايابي برنامه ها در متلب MATLAB اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

در اين بخش از يادداشت فقط بر نحوه برنامه نويسي و اجراي برنامه هـا تـاكيد شـده اسـت و نتـايج اجراي برنامه هاي مورد بحث نشان داده نشده اند.  به خواننده توصيه مي گردد كه خود برنامه ها را اجرا كرده و نتايج آنها را مشاهده نمايد.

برنامه اصلي

m-file ها مي توانند به دو شكل برنامه اصلي و تابع باشند.  برنامه اصلي عبارتست از مجموعـه اي از دستورها كه مي توان آنها را بطور جداگانه در محيط كار MATLAB اجرا نمود.  هنگــامي كـه نـام برنامه اصلي را در محيط كار MATLAB  بنويسيد اين دستورها به ترتيــب اجـرا مـي گردنـد.  بـه عنوان مثال براي محاسبه حجم گاز كامل، در دماهاي مختلف و فشــار معلـوم، دسـتورات زيـر را در ويرايشگر MATLAB بنويسيد و سپس تحت عنوان pvt.m ذخيره كنيد :

% A sample scritp file: pvt.m

disp(‘ Calculating the volume of an ideal gas.’)

R = 8314; % Gas constant (J/kmol.K)

t =   input(‘ Vector of temperature (K) = ‘);

p = input(‘ Pressure (bar) = ‘)*1e5;

v = R*t/p;   % Ideal gas law

% Plotting the results

plot(t,v)

xlabel(‘T (K)’)

ylabel(‘V (m^3/kmol)’)

title(‘Ideal gas volume vs temperature’)

علامت % نشانگر وجـود توضيحات در بـرنامه است.  علامت % و آنچه بدنبـــال آن در همـان ســطر مي آيد به هنگام اجراي برنامه ناديده گرفته مي شود.  همچنيــن علامـت . . . بيـانگر آن اسـت كـه دستور مورد نظر در اين سطر تمام نشده و در سطر بعدي ادامه مي يابد.  مورد استفاده اين علامــت بيشتر در مورد دستورهاي محاسباتي طولاني است كه براي مطالعه راحت تر ايــن قسـمت از برنامـه بهتر است در دو يا سه خط نوشته شود.

پس از ايجاد پرونده pvt.m، براي اجراي آن كافي اس ت كـه نـام آن را در محيـط كـار MATLAB بنويسيد و نتايج را مشاهده كنيد

استفاده از diary براي ايجاد برنامه

يك روش ايجاد برنامه براي مبتديان بكار بردن دستور diary است.  در صورت استفاده از دستور زير

» diary xyz

تمامي نوشته هاي محيط كار MATLAB پس از آن در پرونده xyz حك مي گردنــد.  پرونـده xyz بدون دنباله خواهد بود مگر آنكه خودتان براي آن دنباله مشخص كنيد.  در اين حــالت مـي توانيـد شروع به نوشتن دستورات مورد نظر در محيط كار MATLAB كنيد، نتايج را همان جا ببينيد و در صورت لزوم تصحيحات لازم را انجام دهيد.  هنگامي كه به پايان محاسبات و نتيجه دلخواه رسيديد، پرونده xyz را به كمك دستور زير ببنديد:

» diary off

اکنون مي توانيد پرونده xyz را باز كرده، خطوط و دستورهاي اضافي را از آن پاك كنيد و سپس بــا دنباله .m آن را ذخيره نمائيد.  به اين ترتيب يك m-file ايجاد كرده اي د كـه بـه نتـايج اجـراي آن اطمينان داريد.

تابع

علاوه بر توابعي كه همراه MATLAB هستند، شما مي توانيد توابعي را كه محاسبات مورد نيازتــان را انجام بدهد نيز ايجاد كنيد.  يك تابع يك يا چنـد داده را در ورودي دريـافت مـي كنـد و پـس از انجام محاسبات لازم نتايج را در قالب يك يا چند متغير خروجي به شما برمي گرداند.  خط اول يك تابع كه خط تعريف تابع نيز ناميده مي شود بايد از ترتيب زير پيروي نمايد:

–      function كلمه

–     نام متغير يا متغيرهاي خروجي.  در صورت وجود بيش از يك متغــير خروجـي بـايد آنـها را در كروشه گذاشته و با ويرگول از هم جدا كنيد.

–     علامت =

–     نام تابع.  پرونده اي كه تابع در آن ذخيره مي گردد بايد داراي همين نام با دنباله .m باشد.

–     آرگومان يا آرگومانهاي ورودي (كه با ويرگول از هم جدا شده باشند) در داخل پرانتز.

براي مثال تابع زير، كه بـايد در پرونـده ideal.m ذخـيره گـردد، حجـم گـاز كـامل را در فشـارها و دماهاي مختلف محاسبه مي نمايد:

function v = ideal(t,p)

% ideal: Calculation of ideal gas specific volume

% v=ideal(t,p) takes the vector of temperature (t) in K

% and the vector of pressure (p) in Pa and returns the % matrix of specific volume (v) in m3/kmol.

% Start of calculations

R = 8314; % Gas constant (J/kmol.K)

for k = 1:length(p)   

    v(k,:) = R*t/p(k); % Ideal gas law

end

حال اين تابع را مي توانيد در محيط كار MATLAB، در يك برنامه اصلي و يا در تابع ديگري بكــار ببريد.  مثلا”

» p=1:10; t=300:10:400;

» vol=ideal(t,p);

» surf(t,p,vol)

» view(135,45), colorbar

توصيه مي شود در توابعي كه مي نويسيد، پس از خط تعريف تابع، كار تابع و نحــوه بكـاربردن آن را در چند خط توضيح دهيد.  خطوط توضيح پيوسته اي كه در ابتداي تــابع مـي آينـد را مـي توانيـد همانند ديگر توابع و دستورهاي موجود در MATLAB با استفاده از دستور help مرور كنيد.

كنترل جريان محاسبات

MATLAB داراي چندين تركيب كنترل جريان محاسبات است كه به برنامه امكان مي دهد كه در حين اجرا تصميمات لازم را اتخاذ كرده و ترتيب اجراي دستورات را كنترل كند.  ايــن دسـتورها در زير شرح داده مي شوند.

if . . . (else . . .) end– دستور if برنامه را قادر مي سازد كه تصميم بگيرد كه چه دستورهايي بايد اجرا گردند.  مثال:

x = input(‘ x = ‘);

if x >= 0   

     y=x^2

end

عبارتي كه به دنبال كلمه if مي آيد بايد يك عبارت منطقي باشــد.  در صـورت درسـت بـودن ايـنعبارت منطقي، دستورهايي كه در سطرهاي بين if و end قرار دارند بترتيب اجــرا مـي گردنـد و در صورت نادرست بودن اين عبارت منطقي، دستورهاي گفته شده ناديده گرفته مي شوند.

شما همچنين مي توانيد از دستور else استفاده كنيد.  مثال:

x = input(‘ x = ‘);

if x >= 0   

   y=x^2

else   

   y=-x^2

end

در اين حـالت اگر عبارت منطقي مورد نظر درست باشد، مجموعه دسـتورهاي بيـن if و else اجــرا مي گردند و در غير اين صورت دستورهاي بين else و end قابل اجرا مي باشند.

for . . . end– دستور for به برنامه اجازه مي دهد كه دستورهاي درج شــده بيـن for و end را بـه دفعات معيني تكرار نمايد.  مثال:

k = 0;

for x = 0:0.2:1   

     k = k + 1   

     y = exp(-x)

end

while . . . end– در مواردي كه لازم باشد كه در حين اجراي برنامه مجموعه اي از دستورات تكرار گردند ولي تعداد دفعات تكرار معلوم نباشد بلكه اين عمليات تا ارضا شدن شرط يــا شـروط معينـي ادامه يابند، مي توان از دستور while استفاده نمود.  مثال:

x = 0;

while x < 1   

    y = sin(x)   

    x = x + 0.1;

end

همانند آنچه در مورد دستور if گفته شد، عبارتي كه به دنبال كلمه while مي آيد بايد يك عبــارت منطقي باشد كه در واقع همان شرط مورد نظر است.  در صورت صادق بودن ايــن عبـارت منطقـي، دستورهايي كه در سطرهاي بين while و end قرار دارند بترتيب اجرا مي گردند تا آنجايي كه شرط مورد نظر ديگر برقرار نباشد.

switch . . . case . . . (otherwise . . .) end – وقتي كه لازم باشــد كـه برنامـه بـر حسـب مقـاديرمختلف يك متغيـر، متناظرا” دستورهاي متفـاوتي را اجـرا كنـد، بكـار بـردن تركيـب switch-case راحت تر از بكار بردن چندين دستور if متداخل است.  مثال:

a = input(‘a =’);

switch a

case 1   

    disp(‘One’)

case 2   

    disp(‘Two’)

case 3   

    disp(‘Three’)

end

break و pause – دو دستور مفيد ديگر كه در برنامه نويسي مي توانند مــورد اسـتفاده قـرار گـيرند عبارتند از break و pause.  شما مي توانيد در صورت لزوم قبل از كامل شدن حلقه به كمك دستور break از آن خارج شويد.  هنگامي كه برنامه در حين اجرا به دستور pause برسد متوقف مــي مـاند تا اينكه شما كليدي را روي صفحه كليد فشار دهيد و سپس اجراي برنامه از دســتور بعـد از pause ادامه مي يابد.  مثال:

k = 0;

for x = 0:0.2:1   

    if k > 5      

       disp(‘k > 5’)      

       break   

    end   

    k = k + 1;   

    y = exp(-x);   

    disp([‘ k = ‘,num2str(k),’  y = ‘,num2str(y)])

    pause

end

در مثال فوق، برنامه هر بار پس از نشان دادن مقادير k و y متوقف مي ماند تــا اينكـه كليـدي روي صفحه كليد فشرده شود.  سپس حلقه for بار ديگر تكرار مي گردد و اين عمل آنقدر ادامه مي يــابد تا اينكه مقدار k از ٥ بيشتر شود.  در اين موقع دستور break باعث خروج برنامه از حلقــه for (و در اين مثال پايان اجراي برنامه) مي شود.

نوشته برنامه نويسي (m-files) در متلب اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

٤-١    مقايسه منطقي

در MATLAB علامتهاي زير براي مقايسه مقادير عددي و حرفي بكار مي روند.

كوچكتر از              <

كوچكتر از يا مساوي با     =<                                                                                                       بزرگتر از      >

بزرگتر از يا مساوي با        =>                               مساوي با     ==                                            مخالف با      =~

چنين مقايسه اي را مي توان بين دو اسكالر، دو آرايه يا اسكالر و اعضاي آرايه انجــام داد.  مثالـهايي براي نحوه عمل اين عملگرها در زيـر آورده مـي شوند.  توجـــه كنيـد كـه حــاصل همـه عمليـات منطقـي مي تواند ٠ به معني نادرست يا ١ به معني درست باشد .

» 3<5

ans =

     1

» [1 2]>=[0 3]

ans =

1        0

» a=[1 2 3

2        3 4];

» b=[-1 2 1

0          2 4];

» a~=b

ans =

1          0     1

     1     1     0

بردار زير را در نظر بگيريد:

» x=[1  2  -1  0  -5  4  -1.5  3  2.5  -.5];

عبارت زير مولفه هاي مثبت اين بردار را نمايش مي دهد:

» x(x>0)

ans =     1.0000    2.0000    4.0000    3.0000    2.5000

و اين عبارت تعداد مولفه هايي را كه بين صفر و ٣ هستند تعيين مي كند:

» length(x((x>=0)&(x<=3)))

ans =

     5

٤-٢   عملگرهاي منطقي

روابط منطقي را مي توان با استفاده از عملگرهاي منطقي با هم تركيب كرد.  اين عملگرها عبــارتند از:

و (تركيب عطفي)                                               &

يا (تركيب فصلي)                                                |

يا (مانع جمع)xor

نقيض                                                                ~

مثالهايي از طرز عمل اين عملگرها در زير آورده شده اند:

» m=[1  2  4;  -2  3  -1];

» ~(m>0) ans =

0          0     0

1          0     1

» (m>0)|(m<=2)

ans =

     1     1     1

     1     1     1

» (m>0)&(m<=2)

ans =

     1     1     0

     0     0     0

» xor([0 0 1 1],[0 1 0 1])

ans =

     0     1     1     0

توجه كنيد كه xor يك تابع است و دو بردار ورودي به آن بايد هم اندازه باشند.

٤-٣  توابع منطقي all ،any و find

تابع any معين مي كند كه آيا مولفه غير صفر در يك بردار وجود دارد يا خير.

» v=[-2  1  3  5];

» any(v<1) ans =

     1

» any(v>6) ans =

     0

تابع all معين مي كند كه آيا همه مقايسه ها درست هستند يا خير.

» all(v<1) ans =

     0

» all(v<6) ans =

     1

توابع فوق را مي توانيد براي ماتريسها نيز بكار ببريد.  در اين صورت خروجي اين توابع عبارت اســت از حاصل مقايسه هاي گفته شده براي هر ستون ماتريس.

تابع find مكان مولفه هاي غير صفر را در يك آرايه نشان مي دهد.

» find(v>3)

ans =

     4

٤-٤   اعداد ويژه

علاوه بر اعداد حقيقي، MATLAB قادر است حاصل عباراتي را كه از نظر جبري انجام پذير نيستند را نيز پوشش دهد.  تقسيم يك عدد بر صفر بــي نـهايت (Inf) و تقسـيم صفـر بـر صفـر غـير قـابل

.(Not a Number ياNaN) محاسبه است

» x=[1  2  0]./[2  0  0] Warning: Divide by zero.

x =     0.5000       Inf       NaN

همچنين اعداد موهومي را به سادگي اعداد حقيقي مي توانيد در محاسبات استفاده كنيد.

» y=sqrt(-1)

y =         0 + 1.0000i

توابع isnan ،isinf ،finite و isreal به شما امكان مي دهد كه اين اعداد را شناسايي كنيد:

» finite(x) ans =

     1     0     0

» isinf(x) ans =

     0     1     0

» isnan(x) ans =

     0     0     1

» isreal(x) ans =

     1

» isreal(y) ans =

     0

نوشته عمليات و توابع منطقي در متلب matlab اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

 چيست؟MATLAB

نرم افزار MATLAB برنامه كامپيوتري است كه براي كساني كه با محاسبات عددي، و بويــژه جـبر خطي سر و كار دارند، تهيه شده است.  نام اين نرم افزار از عبارت انگليسي  MATrix LABoratory اقتباس شده و هدف اوليه آن قادر ساختن مهندسين و دانشمندان به حــل مسـائل شـامل عمليـات ماتريسي بدون نياز به نوشتن برنامه در زبانهاي برنامه نويســي متـداول همچـون C و FORTRAN بود.  با گذشت زمان قابليتهاي بسيار بيشتري به اين نرم افزار افزوده شده اند بطــوري كـه در حـال حاضر MATLAB به ابزار پر قدرتي براي ترسيم داده ها، برنامه نويسي و انجام محاسبات مهندس ي و پژوهشي تبديل شده است.

در طول اين جزوه علامت » علامتي است كه در محيــط كـار موجـود اسـت و نشـان دهنـده محـل نوشتن دستورات مي باشد.  شما نيازي نداريد كه آن را بنويسيد.

١-٢    استفاده از help

در صورتي كه بخواهيد در مورد دستور و يا تابع خاصي اطلاعاتي بــه دسـت بيـاوريد مـي توانيـد در پنجره MATLAB كلمه help و پس از آن نام دستور يا تابع مورد نظر را نوشته و كليد بازگشــت را فشار دهيد :

» help magic 

MAGIC 

Magic square.

    MAGIC(N) is an N-by-N matrix constructed from the integers     1 through N^2 with equal row, column, and diagonal sums.

    Produces valid magic squares for N = 1,3,4,5,…

روش ديگر استفاده از help بكار بردن دستور helpwin است.  اين دستور پنجره كمك MATLAB را باز مي كند و اجازه مي دهد تا توضيحــات مـورد نيـاز را در پنجـره جـداگانـه اي بدسـت آوريـد.

توضيحات داده شده در اين پنجره همانهايي هستند كه دستور help ارائه مي نمايد.

لازم به توضيح است كه نام دستورات و توابع در help با حروف بزرگ آورده مــي شـوند در حاليكـه MATLAB نسبت به بزرگ و كوچك بودن حروف حساس است و هنگام استفاده از اين دستورات و توابع بايد آنها را با حروف كوچك بكار برد.

١-٣   استفاده از demo

دستور demo پنجره جديدي باز مي كند كه شما در آن م ي توانيـد مثالـهاي متعـددي از امكانـات MATLAB را بيابيد.  بسياري از اين مثالها نمودارهاي جالب و همراه با جزئيات توليد مي نمـايند و همچنين توضيحات مفيدي در باره نحوه استفاده از MATLAB ارائه مي دهند.  توصيه مي شود كه حتما” تعدادي از اين مثالــها را مشـاهده كنيـد تـا متوجـه شـويد كـه چـه كارهـايي مـي تـوان بـا MATLAB انجام داد.  بويژه دقت كنيد كه چگونه برنامه هاي ساده مـي تواننـد نتـايج پيچيـده اي توليد نمايند.

٢-   عمليات ابتدايي

٢–١    تعريف كردن آرايه ها و عمليات جبري روي آنها در MATLAB چهار نوع آرايه مي توان تعريف كرد:

1. اعداد اسكالر كه تك عضوي هستند.
2. بردارها كه شامل يك سطر يا ستون مي باشند (يك بعدي).
3. ماتريسها كه از اعضاي چيده شده در يك آرايش مربعي تشكيل مي گردند (دو بعدي).
4. آرايه هاي با ابعاد بيش از دو.

اعضاي يك آرايه مي توانند عدد و يا حرف باشند و تفاوتي بين اعداد صحيح و اعشاري وجود نــدارد.

در صورت جايگزيني يك عــدد و يـا حـرف در يـك متغـير، MATLAB مقـدار جـايگزين شـده را بلافاصله نشان مي دهد مگر آنكه عبارت تعريف متغير با semicolon خاتمه يابد.

» a=2.5

a =

    2.5000

» a=3.2;

» a

a =     3.2000

» p=’hello’

p = hello

MATLAB بين حروف كوچك و بزرگ فرق قائل است:

» A

??? Undefined function or variable ‘A’.

از آنجا كه نشان دادن مقادير به شكل فوق قدري طولاني است معم ولا” بـهتر اسـت كـه در انتـهاي دستور معرفي متغير از semicolon استفاده كرد.  در صورتي كه اين عمل را فراموش كنيد و برنامـه شروع به نشان دادن مقاذير يك آرايه طولاني نمايد كافي است كه CONTROL C را فشار دهيد تـا نشان دادن مقادير متوقف گردد.  همانطور كه در بالا ديديد هميشه مي توان ب ا نوشـتن نـام متغـير مقدار آن را مشاهده نمود.  همچنين مشاهده مي كنيد MATLAB يك خط فاصله بيــن دسـتورها مي گذارد.  براي حذف اين خطوط اضافي مي توانيد از دستور زير استفاده كنيد:

» format compact

اكنون چند بردار تعريف مي كنيم:

» v=[1 2 3]

v =

     1     2     3

» w=[‘abcd’ ‘1234’]

w = abcd1234

براي تعريف بردارهاي عددي حتما” بايد از كروشه استفاده كرد ولي استفاده از آنها براي متغيرهــاي حرفي الزامي نيست.  حالت خاصي از بردار (كه در توابع MATLAB به عنوان جاي خ الي اسـتفاده بسياري دارد) عبارتست از بردار تهي كه به صورت [  ] تعريف مي گردد.

نحوه تعريف ماتريسها به صورت زير است:

» m=[1 2 3

4 5 6 ]

m =

     1     2     3

     4     5     6

» n=[‘abcd’

‘1234’]

n = abcd

1234

اعضاي يك ماتريس را مي شود بطور جداگانه مشاهده كرد و يا تغيير داد:

» m(2,3)

ans =

     6

» m(2,3)=7

m =

     1     2     3

     4     5     7

عمليات ساده جبري روي بردارها و ماتريسها به صورت زير انجام مي شود:

» 2*m

ans =

     2     4     6

     8    10    14

» m+1

ans =

     2     3     4

     5     6     8

» n1=[2 5 4

-1 -2 0];

» m+n1

ans =

3          7     7

3          3     7

لازم به ذكر است كه اعضاي يك سطر ماتريس را مي توان هم با فاصله و هم با ويرگول از هــم جـدا كرد.  بكار بردن semicolon در تعريف يك ماتريس به معناي انتقال به سطر بعدي مي باشد:

» q=[1, 2, 3

4   5 6;

7 8 9]

q =

     1     2     3

     4     5     6

     7     8     9

عملگر دو نقطه ( : ) كاربرد زيادي در رجوع به سطرها، ستونها و يا بخشي از آرايه دارد:

» q(1,:)

ans =

1          2     3

» q(:,2)

ans =

     2

     5

     8

» q(1:2,2:end)

ans =

2          3

5          6

اگر بخواهيد نام متغيرهاي ايجاد شده را ببينيد مي توانيد از دستور who استفاده نماييد:

» who

Your variables are:

a         n         q         w

m         p         v

براي مشاهده نام متغيرهاي موجود به همراه اطلاعات اضافه تر در مورد آنــها دسـتور whos را بكـار ببريد:

» whos

  Name      Size         Bytes  Class  

a         1×1              8  double array  

m         2×3             48  double array  

n         2×4             16  char array  

p         1×5             10  char array  

q         3×3             72  double array  

v         1×3             24  double array  

w         1×8             16  char array

Grand total is 31 elements using 122 bytes

براي توليد بردارهاي عددي كه اعضاي آن به فاصلــه مسـاوي از هـم قـرار دارنـد روش سـاده اي در MATLAB وجود دارد.  فرض كنيد كهt  برداري باشد كه عضو اول آن ٠، عضو آخر آن ٢ و اعضاي آن به فاصله مساوي ٥/٠ از يكديگر باشند

» t=0:.5:2

t =          0    0.5000    1.0000    1.5000    2.0000

آرايه هاي چند بعدي (آرايه هايي كه بيش از دو بعد دارند) از امكانات جديــد پيـش بينـي شـده در MATLAB  هستند.  به عنوان مثال مي توان بعد سوم را به شكل زير بــه مـاتريس m كـه قبـلا” تعريف شده افزود:

» m(:,:,2)=ones(2,3)

m(:,:,1) =

     1     2     3

     4     5     7

m(:,:,2) =

     1     1     1

1          1     1

افزودن بعدهاي چهارم و بيشتر نيز به طريق مشابه امكان پذير است.  اصطلاحا” به بعد سوم صفحــه گفته مي شود ولي نام خاصي براي ابعاد چهارم به بعد وجود ندارد.

براي بدست آوردن طول يك بردار مي توانيد از دستور length استفاده كنيد:

» length(t) ans =

     5

دستور size تعداد سطرها و ستونهاي يك ماتريس را نمايش مي دهد:

» size(n) ans =

2          4

استفاده از size در مورد آرايه هاي چند بعدي برداري را مي دهد كه مولفه هاي آن طــول آرايـه در هر يك از ابعاد آن است.

برخي از توابعي كه در ساختن آرايه ها بكار مي روند عبارتند از:

يك ماتريس ٢*٢ با مولفه هاي ١ ايجاد مي كند         ones(2)

يك ماتريس ٣*٢ با مولفه هاي ١ ايجاد مي كند          ones(2,3)

يك ماتريس ٣*٢ با مولفه هاي صفر ايجاد مي كند           zeros(2)

يك ماتريس يكه ٣*٣ ايجاد مي كند                              eye(3)

برداري با ٧ مولفه با فواصل مساوي بين ١- و ٥ ايجاد مي كند          linspace(-1,5,7) برداري با ٨ مولفه با فواصل لگاريتمي مساوي بين ^١–١٠ و ١٠^٢ ايجاد مي كند   linspace(-1,2,8)

تعدادي از توابعي كه روي آرايه ها عمل مي كنند عبارتند از:

نوشته راهنماي استفاده از MATLAB اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

یکی از مباحث مهم در گراف ها multicut می باشد.

multicut در یگ گراف مجموعه ای از یالها می باشد که ارتباط بین راس شروع و خاتمه را قطع می کند .

یکی از کتابهای مهم در این زمینه

Vijay V. Vazirani

Approximation Algorithms

می باشد ما  فصل 18

Multicut and Integer Multicommodity Flo w in Trees

این الگوریتم را با الگوریتم های کلونی مورچه و بهینه سازی تجمعی ذرات پیاده سازی کردیم .

زبان برنامه نویسی متلب MATLAB می باشد.

ورودی های این برنامه مشخصات گراف می باشد .

خروجی آن شماره راسهایی است که با قطع آنها یک multicut تشکیل می شود.

 شما با مبلغی ناچیز می توانید این کد را دریافت کنید. 

نوشته پیاده سازی کلونی مورچه (ACO) و بهینه سازی تجمعی ذرات (PSO) برای گراف اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.

جهت دانلود آموزش جامع پردازش تصویر در متلب بر روی تصویر بالا کلیک فرمایید

در این پروژه روباتی طراحی شده است که با استفاده از دوربینی که بر روی آن قرار گرفته است محیط اطراف را دیده و موتورهای خود را کنترل کند. برای این منظور از علم پردازش تصویر که در برنامه MATLAB 7 می باشد. استفاده کرده ایم. برای این روبات هیچ چشم یا سنسوری طراحی نشده است و روبات فقط با استفاده از web cam کوچکی که در بالای آن قرار گرفته است از محیط اطراف خود فیلم گرفته است و با استفاده از MATLAB فیلم گرفته شده را پردازش می کند و سپس از عکس های گرفته شده سیگنالی کنترلی را بدست آورده و این سیگنالها را برای کنترل موتورها استفاده می کند. هدف از این کار معرفی علم پردازش تصویر در دنیای کنونی است .

روباتی که طراحی شده است شامل سه قسمت زیر است که ما در این پروژه بحث اصلی روی قسمت نرم افزاری که همان پردازش تصویر و MATLAB است می باشد و قسمتهای دیگر به طور خلاصه گفته می شود.

در یک دید کلی روبات شامل سه قسمت زیر است:

۱-      قسمت مکانیکی

۲-      قسمت الکترونیکی

۳-      قسمت نرم افزاری

لینک دانلود

نوشته دانلود پروژه طراحی و ساخت روبات پردازشگر تصویر با MATLAB اولین بار در ايران متلب. پدیدار شد.