رسم سری فوریه در متلب

در فایل های آموزشی که در جهت تکمیل کلاس مطلب می گذاریم در این بخش به تحلیل ریاضی دستوراتی که منجربه رسم سری فوریه در مطلب می شود می پردازیم.

معادله نمونه:

برای رسم هر تابعی در مطلب باید آن تابع را از لحاظ ریاضی بررسی کنیم به عنوان مثال در تابع بالا یک ورودی و  رسم می شود از طرفی می دانیم که ورودی ها دستور مذکور بایدplot یک خروجی داریم بنابراین تابع با دستور

بردار باشند. اما مشکل اساسی دستور فوق سیگماست که باید به ازای هر عدد ورودی بی نهایت بار تکرار شود و نتیجه آن خروجی تابع در نقطه مذکور است.

حالا یکی یکی جملات بالا را به دستورات مطلب تبدیل می کنیم

1-تعریف دامنه رسم

t = linspace (-0.5 , 0.5 , 100);

 ها : در برنامه نویسی باید بزرکترین عدد مطلوب را انتخاب کنیمn-تعریف تعداد

n is member of Nutrual Number.

 n = 1 : 150 ;

n = [1  2   3   . . .  149   150]

t =[-0.5    -0.489  …   0.489   0.5]

حال بخش اول تابع که تنها شامل یک متغییر است را انجام می دهیم دلیل استفاده از عملگر . را در پایان شرح خواهیم داد.

 

 

باشد در مخرج نیز یک است بنابراین باید یک تقسیم یک به یک رخ دهد

4-در قسمت دوم دو متغییر داریم که عمل ضرب آنها و محاسبه کسینوس آنها باید با دقت بسیاری انجام شود چون   سیگما از یک تاtایتدا باید قوانین جبرخطی را رعایت کنیم و در پایان باید به خاطر داشته باشیم که به ازای هر سیگما از یک تا بی نهایت انجام می شود.

 

نکته: به خاطر دارید اگر از یک آرایه کسینوس و سینوس بگیریم خروجی نیر آرایه با همان مرتبه است

 ها و هم ارز آنها برای رسیدن به یک بردار باید از خواص جبر n-در بخش سوم نیز خروجی تابع همرتبه

   سیگما از یک تا بی نهایت انجام شود به صورت زیر عمل می کنیم t خطی و توجه به این نکته که باید به ازای

 

>>n=1:150;                                                    >>tau=linspace(-0.5,0.5,100); >>sn=sin(pi*n/4)./(pi*n/4); >>cntau=cos(2*pi*n’*tau); >>f=0.25*(1+2*sn*cntau); >>plot(tau,f);

دستوراتی که منجرب به یک تابع فوق می شوند به قرار بالا است.