اتوماتای سلولی چیست؟

اتوماتای سلولی از قدیمی ترین مدل­های محاسباتی طبیعی است که بیش از نیم قرن قدمت دارد. اتوماتای سلولی یک مدل گسسته است که در بسیاری از زمینه­ها مانند ریاضیات، فیزیک، زیست شناسی، علوم پیچیده و مدلسازی ساختار کاربرد دارد. در اتوماتای سلولی فضا بصورت یک شبکه تعریف می‌گردد که به هر خانه­ی آن یک سلول گفته می‌شود. با توجه به حالاتی که سلول­ها می­توانند به خود بگیرنند، اتوماتای سلولی می­تواند یک بعدی، دوبعدی یا چند بعدی باشد. در شکل 1 مثالی از یک شبکه 9×9 برای یک اتوماتای سلولی دو بعدی نشان داده شده است.

یک سلول، همسایه سلول دیگر گفته می‌شود اگر بتواند آن سلول را در یک مرحله و براساس قانون حاکم تحت تاثیر قرار دهد. برای سلول­های همسایه حالات مختلفی وجود دارد که مهمترین مدل­های آن برای اتوماتای سلولی دوبعدی عبارتند از : مدل نیومن، مدل مور، همسایگی نامتقارن، مدل نیومن تغییر داده شده، مدل H و مدل MVN. شکل 2 نمونه ای از همسایگی مدل نیومن (a) و مدل مور ( b) را نشان می­دهد.

ویژگی­های اتوماتای سلولی شامل موارد زیر است :

1- زمان و فضا در اتوماتای سلولی گسسته است.

2- تمام سلول­ها یکسان هستند و تعداد وضعیت­ها برای هر سلول محدود است.

3- قوانین آن به صورت سرتاسری است که از طریق آن در هر مرحله هر سلول وضعیت جدید خود را با در نظر گرفتن همسایه‌های مجاورش بدست می‌آورد.

4- قوانین اتوماتای سلولی را می­توان به وسیله­ی رشته­های بیتی نشان داد.

5- اگر این رشته­های بیتی را به معادل دهدهی آن تبدیل کنیم، نام قانون بدست می­آید.

6- اتوماتای سلولی به صورت همگن است، بدین معنی که عمل به روز رسانی سلول­ها به طور همزمان انجام می­شود.

در شکل 3 نمونه­ای از یک قانون اتوماتای سلولی نشان داده شده است.

در شکل قسمت (a) اگر رشته بیتی موجود را به معادل دهدهی آن تبدیل کنیم، شماره­ی قانون، یعنی قانون 90 بدست می­آید. اگر تغییر حالات را بر اساس قانون فوق نسبت به زمان ادامه دهیم پس از چند مرحله شکل قسمت( b) بدست می ­آید.

یک مثال ساده که می­تواند درک بهتری از اتوماتای سلولی ایجاد کند، بازی زندگی (کانوی، 1970) است، که در آن هر سلول با یک مقدار life در یک ماتریس مشخص و از طریق قوانین ساده با توجه به مقادیر life برای سلول های همسایگی تنظیم می­شود. با این قوانین ساده، رفتار­های پیچیده­ی اجتماعی ظهور پیدا می کند. اتوماتای سلولی جهان­هایی تعریف شده با قوانین ساده هستند که شباهت بسیاری به صفحه بازی دارنند، می توان آن­ها را به طور واقعی ساخت و مراحل تکاملشان را مشاهده کرد.

---