سیستمهای فازی ، سیستم های مبتنی بر دانش یا قواعد می باشند قلب یک سیستم فازی یک پایگاه دانش بوده که از قواعد اگر ـ آنگاه فازی تشکیل شده است. یک قاعده اگر ـ آنگاه فازی یک عبارت اگر ـ آنگاه بوده که بعضی کلمات آن بهوسیله توابع تعلق پیوسته مشخص شده‌اند. بهعنوان مثال عبارت فازی زیر را در نظر بگیرید:
| (3-1) | اگر سرعت اتومبیل بالا است، آنگاه نیروی کمتری به پدال وارد کنید. |
که کلمات «زیاد[1]» و «کم[2]» به وسیله توابع تعلق نشان داده شده در شکلهای (3-1) و (3-2) مشخص شده اند.
| Speed (mph) |
| Membership function for “High” |
| 45 55 65 |
| 1 |
شکل 3-1) تابع تعلق مربوط به کلمه “زیاد”.
محور افقی سرعت اتومبیل و محور عمودی مقدار تابع تعلق “زیاد”
| 1 |
| Membership function for “Less” |
| Force to accelerator |
شکل 3-2) تابع تعلق مربوط به کلمه “کم”
محور افقی سرعت اتومبیل و محور عمودی مقدار تابع تعلق “کم”
یک سیستم فازی از مجموعه ای از قواعد اگر ـ آنگاه فازی ساخته می‌شود. با ذکر دو مثال زیر جمله بیان شده، تشریح می شود.
مثال 3-1: فرض کنید می خواهیم کنترل کننده ای طراحی کنیم که سرعت اتومبیل را به طور خودکار کنترل کند. بطور کلی دو راه حل برای طراحی چنین کنترل کننده ای وجود دارد، یک راه حل استفاده از کنترل کننده‌های متعارف نظیر PID بوده و راه حل دوم، شبیه‌سازی رفتار رانندگان است، بدین معنی که قواعدی که راننده در حین حرکت استفاده می‌کند را به کنترل‌کننده خودکار تبدیل نماییم. ما راه حل دوم را در نظر می‌گیریم. در صحبت‌های عامیانه راننده‌ها در شرایط طبیعی از سه قاعده زیر در حین رانندگی استفاده
می کنند:
| (3-2) | اگر سرعت پایین است، آنگاه نیروی بیشتری به پدال گاز وارد کنید. |
| (3-3) | اگر سرعت متوسط است، آنگاه نیروی متعادلی به پدال گاز وارد کنید. |
| (3-4) | اگر سرعت بالا است، آنگاه نیروی کمتری به پدال گاز وارد کنید. |
کلمات «پایین»، «بیشتر»، «متوسط»، «متعادل»، «بالا» و «کمتر» به وسیله توابع تعلقی مشابه شکلهای (3-1) و (3-2) مشخص می شوند. البته لازم به ذکر است که در شرایط واقعی، تعداد قواعد بیشتری نیاز خواهد بود، با این حال ما می‌توانیم یک سیستم فازی را بر اساس این قواعد بسازیم. از آنجا که سیستم فازی بهعنوان کنترل کننده استفاده شده، آنرا کنترل کننده فازی نیز می نامند.
مثال 3-2: در این مثال، قواعد دستورالعمل های کنترلی هستند. بدین معنی که آنچه را که یک راننده در شرایط طبیعی انجام می‌دهد، نشان می‌دهند. نوع دیگر دانش بشری توصیف‌هایی راجع به خود سیستم می باشد. فرض کنید شخصی در حال باد کردن یک بادکنک است، او می خواهد بداند چه مقدار باد بادکنک را قبل از اینکه بهترکد اضافه کند، بنابراین رابطه بین چند متغیر کلیدی بسیار مفید خواهد بود. در مورد بادکنک سه متغیر کلیدی وجود داد: هوای داخل بادکنک، میزان بزرگی و کوچکی و سفتی و نرمی سطح بادکنک. رابطه بین این متغیرها را
میتوان به وسیله قواعد فازی زیر بیان نمود:
| (3-5) | اگر مقدار هوا کم باشد و آنرا اندکی افزایش دهیم، آنگاه کشش سطح بادکنک اندکی افزایش مییابد. |
| (3-6) | اگر مقدار هوا کم باشد و آنرا خیلی افزایش دهیم، آنگاه کشش سطح بادکنک خیلی افزایش مییابد. |
| (3-7) | اگر مقدار هوا زیاد باشد و آنرا اندکی افزایش دهیم، آنگاه کشش سطح بادکنک متعادل افزایش مییابد. |
| (3-8) | اگر مقدار هوا زیاد باشد و آنرا خیلی افزایش دهیم، آنگاه کشش سطح بادکنک بسیار زیاد افزایش مییابد. |
که کلمات «کم»، «اندکی»، «زیاد» و …. به وسیله توابع تعلقی مشابه شکل های (3-1) و (3-2) مشخص می شوند. با ترکیب این قواعد در یک سیستم فازی ما یک مدل برای بادکنک بدست می آوریم.
بطور خلاصه، نقطه روی ساخت یک سیستم فازی بهدستآوردن مجموعه ای از قواعد اگر ـ آنگاه فازی از دانش افراد خبره یا دانش حوزه مورد بررسی می باشد. مرحله بعدی، ترکیب این قواعد در یک سیستم واحد است. سیستم های فازی مختلف از اصول و روشهای متفاوتی برای ترکیب این قواعد استفاده می کنند. سه نوع سیستمهای فازی معمولاً استفاده می شود.
1) سیستم های فازی خالص
2) سیستم های فازی تاکاگی ـ سوگنو-کانگ (TSK)
3) سیستم های با فازی ساز و غیر فازی ساز
ساختار اصلی یک سیستم فازی خالص در شکل (3-3) نشان داده شده است.
| Fuzzy Rule Base |
| Fuzzy Inference Engine |
| Fuzzy Sets in U |
| Fuzzy Sets in V |
شکل 3-3) ساختار اصلی سیستم فازی خالص
در این شکل، پایگاه قواعد فازی، مجموعه ای از قواعد اگر ـ آنگاه فازی را نشان می دهد.
بهعنوان مثال برای کنترل کننده اتومبیل در مثال (3-1)، پایگاه قواعد فازی شامل قواعد (3-1) تا (3-4) بوده و برای مدل بادکنک مثال (3-2) پایگاه قواعد فازی شامل قواعد (3-5) تا (3-8) می باشد. موتوراستنتاج فازی این قواعد را به یک نگاشت از مجموعه های فازی در فضای ورودی به مجموعه های فازی در فضای خروجی بر اساس اصول منطق فازی ترکیب می کند. در شکل (3-3) اگر خط نقطه چین وجود داشته باشد، چنین سیستمی، سیستم فازی دینامیک نامیده می شود.
مشکل اصلی در رابطه با سیستم های فازی خالص این است که ورودی ها و خروجی های آن مجموعه های فازی می باشند (واژه هایی در زبان طبیعی) . در حالی که در سیستم های مهندسی، ورودی ها و خروجی ها متغیرهایی با مقادیر حقیقی می باشند. برای حل این مشکل،
تاکاگی ـ سوگنو و کانگ نوع دیگری سیستم های فازی معرفی کرده اند که ورودی ها و خروجی های آن متغیرهایی با مقادیر واقعی هستند.
سیستم TSK بجای استفاده از قواعدی به شکل (3-1) از قواعدی بدین صورت استفاده
می کند:
| (3-9) | اگر سرعت اتومبیل (x) بالا است، آنگاه نیروی وارد بر پدال گاز برابر است با y=cx |
که واژه «بالا» همان معنی رابطه (3-1) را داده و c یک عدد ثابت می باشد . مقایسه رابطه (3-9) با رابطه (3-1) نشان می دهد که بخش آنگاه قاعده فازی از یک عبارت توصیفی با مقادیر زبانی به یک رابطه ریاضی ساده تبدیل شده است. این تغییر، ترکیب قواعد فازی را ساده تر می سازد. در حقیقت سیستم فازی TSK یک میانگین وزنی از مقادیر بخش های آنگاه قواعد می باشد. ساختار اصلی سیستم فازی TSK در شکل (3-4) نشان داده شده است.
| Fuzzy Rule Base |
| Weighted Average |
| in U x |
| y in V |
شکل3-4) ساختار اصلی سیستم فازی TSK
مشکلات عمده سیستم فازی TSK عبارتند از:
- اين بخش قاعده یک فرمول ریاضی بوده و بنابراین چهارچوبی را برای نمایش دانش بشری فراهم نمی کند.
- این سیستم دست ما را برای اعمال اصول مختلف منطق فازی باز نمی گذارد و در نتیجه انعطاف پذیری سیستم های فازی در این ساختار وجود ندارد.
برای حل این مشکلات نوع سومی از سیستم های فازی یعنی سیستم های فازی با فازی سازها و غیر فازی سازها در این پایان نامه استفاده می شود.
به منظور استفاده از سیستم های فازی خالص در سیستم های مهندسی، یک روش ساده اضافه کردن یک فازی ساز در ورودی که متغیرهای با مقادیر حقیقی را به یک مجموعه فازی تبدیل کرده و یک غیر فازی ساز که یک مجموعه فازی را به یک متغیر با مقدار حقیقی در خروجی تبدیل می کند، می باشد. نتیجه یک سیستم فازی با فازی ساز و غیرفازی ساز است که در شکل (3-5) نشان داده شده است.
| Fuzzy Rule Base |
| Fuzzy Inference Engine |
| Fuzzy Sets in U |
| Fuzzy Sets in V |
| Fuzzifier |
| in U x |
| y in V
|
| Defuzzifier |
شکل 3-5) سیستم فازی با فازی ساز و غیرفازی ساز
که این سیستم فازی معایب سیستم فازی خالص و سیستم فازی TSK را می پوشاند. از این پس در این پایان نامه منظور ما از سیستم های فازی، سیستم فازی یا فازی ساز و غیرفازی ساز خواهد بود. بعنوان نتیجه گیری برای این بخش، لازم است بر روی یک مشخصه سیستم های فازی تاکید نماییم. سیستم های فازی از یک سو نگاشت هایی بهصورت چند ورودی و یک خروجی از یک بردار با مقادیر حقیقی به یک اسکالر با مقدار حقیقی بوده (نگاشت چند خروجی را می توان با ترکیب چند نگاشت یک خروجی به وجود آورد) که روابط دقیق ریاضی این نگاشت ها را می توان بدست آورد [44] و از سویی دیگر سیستم های فازی، سیستم های مبتنی بر دانش بوده که از روی دانش بشری به شکل قواعد اگر ـ آنگاه ساخته می شوند، جنبه مهم تئوری سیستم های فازی این است که یک فرایند سیستماتیک برای تبدیل یک پایگاه دانش به یک نگاشت غیر خطی فراهم می سازد. به همین دلیل ما قادر خواهیم بود که از سیستم های مبتنی بر دانش (سیستم های فازی) در کاربردهای مهندسی (نظیر کنترل، پردازش سیگنال، سیستم های مخابراتی و … ) استفاده نماییم. همچنین از آنجا که ما
می توانیم از مدل های ریاضی استفاده کنیم، در نتیجه تجزیه تحلیل و طراحی سیستم ها را می توان به صورت یک مدل ریاضی نیز انجام داد.
[1]High
[2] Low