رسم سری فوریه در متلب

در فایل‌های آموزشی که در جهت تکمیل کلاس مطلب می‌گذاریم در این بخش به تحلیل ریاضی دستوراتی که منجربه رسم سری فوریه در مطلب می‌شود می‌پردازیم.

معادله نمونه:

ww1

برای رسم هر تابعی در مطلب باید آن تابع را از لحاظ ریاضی بررسی کنیم به عنوان مثال در تابع بالا یک ورودی و  رسم می‌شود از طرفی می‌دانیم که ورودی‌ها دستور مذکور بایدplot یک خروجی داریم بنابراین تابع با دستور

بردار باشند. اما مشکل اساسی دستور فوق سیگماست که باید به ازای هر عدد ورودی بی نهایت بار تکرار شود و نتیجه آن خروجی تابع در نقطه مذکور است.

حالا یکی یکی جملات بالا را به دستورات مطلب تبدیل می‌کنیم

1-تعریف دامنه رسم

t = linspace (-0.5 , 0.5 , 100);

 ها : در برنامه نویسی باید بزرکترین عدد مطلوب را انتخاب کنیمn-تعریف تعداد

n is member of Nutrual Number.

 n = 1 : 150 ;

n = [1  2   3   . . .  149   150]

t =[-0.5    -0.489  …   0.489   0.5]

حال بخش اول تابع که تنها شامل یک متغییر است را انجام می‌دهیم دلیل استفاده از عملگر . را در پایان شرح خواهیم داد.

ww2

 

 

باشد در مخرج نیز یک است بنابراین باید یک تقسیم یک به یک رخ دهد

4-در قسمت دوم دو متغییر داریم که عمل ضرب آنها و محاسبه کسینوس آنها باید با دقت بسیاری انجام شود چون   سیگما از یک تاtایتدا باید قوانین جبرخطی را رعایت کنیم و در پایان باید به خاطر داشته باشیم که به ازای هر سیگما از یک تا بی نهایت انجام می‌شود.

ww3

 

نکته: به خاطر دارید اگر از یک آرایه کسینوس و سینوس بگیریم خروجی نیر آرایه با همان مرتبه است

 ها و هم ارز آنها برای رسیدن به یک بردار باید از خواص جبر n-در بخش سوم نیز خروجی تابع همرتبه

   سیگما از یک تا بی نهایت انجام شود به صورت زیر عمل می‌کنیم t خطی و توجه به این نکته که باید به ازای

 

>>n=1:150;                                                   
>>tau=linspace(-0.5,0.5,100);
>>sn=sin(pi*n/4)./(pi*n/4);
>>cntau=cos(2*pi*n’*tau);
>>f=0.25*(1+2*sn*cntau);
>>plot(tau,f);

دستوراتی که منجرب به یک تابع فوق می‌شوند به قرار بالا است.

 

ww4

 

 

پیام بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

fifty two − forty nine =