در این مدل، تابع هدف به صورت یک تابع خطی از متغیرهای تصمیم در نظر گرفته میشود که این متغیرها به وسیلهی عاملهای مختلف موجود در مسئله فراهم میگردد. صورت کلی این تابع به صورت میباشد که متغیرهای تصمیم و ضرایب هستند. یک مثال برای این روش، نحوهی عملکرد یک شرکت صنعتی است، هدف این شرکت ماکزیمم نمودن سود کلی است. در این مورد ممکن است نشان دهنده ی کمیتهای محصول های متفاوت شرکت و سود واحد هر محصول از این شرکت باشد. هر عامل در این محیط میتواند به صورت یک واحد از شرکت در نظر گرفته شود و هر یک از این واحدها ممکن است دید متفاوتی از سود کلی شرکت داشته باشند. در صورتی که ضرایب، ثابت در نظر گرفته شود، ماکزیمم سود، تنها به مقادیر متغیرهای تصمیم بستگی خواهد داشت. حال اگر بیش از یک مجموعه از مقادیر برای هدف وجود داشته باشد، در تعیین مقدار هر محصول، ناسازگاری روی خواهد داد. در این صورت به عامل دیگری در محیط برای رفع ناسازگاری نیاز است. این عامل میتواند با محاسبهی تابع هدف برای مقادیر مختلف متغیرهای تصمیم و مقایسهی آنها، مسئله را حل کند [6].
مدل برنامهنویسی خطی دارای مزایای زیر است:
- سادگی: برنامه نویسی خطی بر تئوری معادله مبتنی است و تنها از یک معادله با توان 1 استفاده میکند.
- شفافیت: در معادله ی هدف، متغیرهای تصمیم و ارتباط میان آنها بیان میگردد، درنتیجه شناسایی ارتباط بین این متغیرها از طریق این معادله کار سادهایی است.
- قابلیت بسط: تعداد عاملهای محیط میتواند بسیار زیاد باشد و عامل رفع ناسازگاری میتواند مسئله را بین آنها حل کند.
- سلسله مراتب: مشابه با قابلیت بسط، هر عامل میتواند یک زیرهدف داشته باشد که آن نیز میتواند با برنامه نویسی خطی شرح داده شود.
- صحت: این مدل بر تئوریهای کمی مبتنی است و از آنجا که تئوریهای کمی بسیار شفاف و قطعی هستند، اگر یک مدل بتواند با تئوریهای کمی شرح داده شود، قابل اثبات خواهد بود.
معایب برنامه نویسی خطی شامل موارد زیر است:
- در عمل، یافتن معادلات محدودیت به صورت متغیرهای تصمیم کار مشکلی است.
- برنامه نویسی خطی نمیتواند مسائل مبهم را بپوشاند، به عنوان مثال، اگر متغیرهای تصمیم با احتمالاتی، مقادیری را دریافت کنند، نمایش این احتمالات با استفاده از تابع هدف برنامه نویسی خطی امکانپذیر نیست.