مبدل های دیجیتال به آنالوگ

مبدل های دیجیتال به آنالوگ

 

سیگنال پیوسته

 

سیگنال ‫پیوسته ‫و یا سیگنال آنالوگ (به انگلیسی: Analog signal)، سیگنالی است پیوسته در زمان که دامنه آن نیز پیوسته است. برخلاف سیگنال دیجیتال کوچک‌ترین تغییرات الکترونیکی در این سیگنال نیز دارای مفهوم می‌باشند و در نظر گرفته می‌شوند. هر پروسه طبیعی خواه تحت کنترل آدمی باشد، خواه مستقل، سیگنال پیوسته تولید می‌کند. مدل ریاضی سیگنال آنالوگ تابعی است که بر روی بخشی از محور حقیقی تعریف می‌شود. عملیات انجام شده بر روی سیگنال آنالوگ، همچون دریافت سیگنال، تقویت، فیلتر کردن و انتقال آن، نیز توسط مدارهای الکترونیکی معمول انجام می‌گیرد.

سیگنال دیجیتال

سیگنال دیجیتال، سیگنالی است که هم از نظر زمان رخداد و هم از نظر مقدار در بازهٔ خاصی محدود شده باشد. سیگنال دیجیتال در مقابل سیگنال آنالوگ تعریف می‌شود، که در آن حدودی برای پارامترهای فوق الذکر تعریف نمی‌شود. سیگنال دیجیتال از نظر ریاضی سیگنالی است که فقط از صفرها و یک‌های منطقی تشکیل شده باشد. این یک و صفرها ممکن است به شیوه‌های مختلفی نشان داده شوند که به این شیوه، کدینگ سیگنال گویند.

پردازشگر سیگنال‌های دیجیتال

پردازشگر سیگنال‌های دیجیتال(DSP= Digital Signal Processor)، ریزپردازنده یا مجموعه مداری که بر روی سیگنال‌های دیجیتالی ورودی بر اساس الگوریتم تعریف شده پردازش‌ خاصی را انجام می‌دهد. مثلاً در دوربین دیجیتال اطلاعات خام خروجی از سنسور تصویر و مبدل آنالوگ به دیجیتال را دریافت کرده و تصویر قابل نمایش در صفحه نمایشگر یا قابل انتقال به کامپیوتر را تشکیل می‌دهد.

سیگنال دیجیتال، سیگنالی است که هم از نظر زمان رخداد و هم از نظر مقدار در بازهٔ خاصی محدود شده باشد. سیگنال دیجیتال در مقابل سیگنال آنالوگ تعریف می‌شود، که در آن حدودی برای پارامترهای فوق الذکر تعریف نمی‌شود. سیگنال دیجیتال از نظر ریاضی سیگنالی است که فقط از صفرها و یک‌های منطقی تشکیل شده باشد. این یک و صفرها ممکن است به شیوه‌های مختلفی نشان داده شوند که به این شیوه، کدینگ سیگنال گویند.

تبدیل سیگنال آنالوگ به دیجیتال

مبدل سیگنال‌های آنالوگ به دیجیتال (Analog to Digital Converter=ADC)، مداری الکترونیکی که سیگنال‌های پیوسته آنالوگ را به داده‌های دودویی و گسسته دیجیتالی یا رقومی تبدیل می‌کند

نمونه‌برداری

با استفاده از تبدیل فوریه می‌توان نشان داد که اگر از یک سیگنال آنالوگ با بسامد 2 برابر حداکثر بسامد موجود در آن نمونه‌برداری کنیم، می‌توان با استفاده از مقادیر به دست آمده، سیگنال اصلی دقیقاً بازسازی کرد. به بسامد دو برابر مزبور بسامد نایکویست گفته می‌شود و در سیستم‌های عملی جهت ملاحظات خاصی 2.2 در نظر گرفته می‌شود. حاصل نمونه‌برداری از سیگنال آنالوگ را سیگنال گسسته گویند.

می‌توان ‫نمونه‌برداری را مهم‌ترین مبحث در پردازش سیگنالهای گسسته نامید. در تئوری پردازش سیگنال گسسته اثبات می‌گردد که حداقل فرکانس ‫نمونه‌برداری می‌بایست دو برابر پهنای باند فرکانسی سیگنال نمونه‌برداری شده باشد تا بتوان سیگنال پیوسته را از سیگنال نمونه‌برداری شده بازسازی نمود.

1. تحلیل سیگنال نمونه‌برداری شده در حوزه زمان و فرکانس

تبدیل سیگنال پیوسته به سیگنال گسسته

تبدیل سیگنال پیوسته به سیگنال گسسته

‫می‌توان گسسته‌سازی یک سیگنال پیوسته را بطور ذهنی به دو مرحله تقسیم کرد:

تبدیل سیگنال پیوسته به یک سیگنال پیوسته ولی نمونه برداری شده

گسسته‌سازی سیگنال نمونه‌برداری شده.

‫در شکل، سیگنال در مراحل مختلف نمایش داده شده است. ابتدا سیگنالی پیوسته  که ورودی سیستم است نمایش داده شده است. سپس این سیگنال در سیگنال  ضرب می‌شود.

دیاگرام تبدیل سیگنال پیوسته به سیگنال گسسته

‫که سیگنال  به صورت زیر تعریف می‌شود:

‫که T پریود نمونه‌برداری، n عددی طبیعی ‫و  تابع دلتای دیراک است. حاصل  سیگنالی است پیوسته، ولی نمونه‌برداری شده. در نهایت سیگنال نمونه‌برداری شده گسسته‌سازی می‌شود،

کوانتیزه‌سازی

سیگنال گسسته را جهت دیجیتال‌سازی باید به مقادیر خاصی محدود کرد، به این عملیات، کوانتیزه‌سازی گویند. یک دلیل کوانتیزه سازی آن است که دستگاه‌های کنونی قدرت تشخیص صد در صد یک سیگنال و ذخیره سازی آن را ندارند.

دیجیتال سازی

سیگنال کوانتیزه را به صورتهای مختلف می‌توان دیجیتال (یعنی به رشتهٔصفر و یک) تبدیل کرد، که این خود اساس پیدایش دانش کدینگ است. هر سطح کوانتیزه را به صورتهای مختلف می‌توان دیجیتال کرد. این شیوه مربوط به علوم تازه کشف شده توسط بشر بنام داشاقینگ است که بیشتر مورداسفاده دانشجویان است.

سیگنال

1. سیگنال‌های گسسته و پیوستهاگر در یک سیگنال کمیت‌ها در طول زمان‌های گسسته تعریف شوند آن را سیگنال گسسته می‌نامیم به بیان دیگر یک سیگنال گسسته به عنوان تابعی از نسبت یک سری از اعداد صحیح به یک سری از اعداد حقیقی شناخته می‌شود. یک سیگنال پیوسته به عنوان هر تابع دارای ارزش حقیقی شناخته می‌شود که برای تمام زمان‌ها در فرجه زمانی که غالبا فرجه‌ای محدود است تعریف می‌شود.

2. سیگنال‌های دیجیتال و آنالوگبه طور غیر رسمی تر از تفائت‌های تئوری که در بالا به آن اشاره کردیم و به طور عملی به دو نوع سیگنال بر می‌خوریم که یکی دیجیتال و دیگری آنالوگ نام دارد. به طور مختصر تفاوت آنها این است که سیگنال‌های دیجیتال گسسته و کمیت گذاری شده هستند در حالی که سیگنال‌های آنالوگ هیچ یک از این دو خصوصیت را ندارند.

3. گسسته سازییکی از تفاوتهای اصلی بین انواع مختلف سیگنال ما بین زمانبندی گسسته یا پیوسته آنهاست. از لحاظ ریاضی بازه سیگنال دارای زمان پیوسته بازه اعداد حقیقی است در حالی که بازه سیگنال‌های گسسته بازهاعداد صحیح است این که این اعداد صحیح چه چیزی را نشان می‌دهند بستگی به طبیعت سیگنال دارد. سیگنال‌های DT غالبا از نمونه برداری از سیگنال‌های CT بدست می‌آیند. برای مثال حسگرها اطلاعات را به طور مداوم مخابره می‌کنند ولی از آنجایی که یک جریانی مستقیم به سختی قابل ثبت است، یک سیگنال گسسته غالبا به صورت تخمینی مورد استفاده قرار می‌گیرد. کامپیوترها وسایل ابزار دیجیتال تنها به زمانهای گسسته محدود هستند.

4. کمیت گذاریاگر قرار باشد سیگنالی به صورت ترتیبی از اعداد نشان داده شود غیر ممکن است بتوان به طور غیر طبیعی سطح دقت را بالا نگه داشت. هر عدد موجود در این ترتیب از اعداد باید دارای تعدادی محدود از ارقام باشد. در نتیجه ارزش‌های چنین سیگنالی محدود می‌شوند که به این ترتیب باید به سری محدودی متعلق باشد و به بیان دیگر ارزش گذاری شده باشند (دارای ارزش مشخص باشند).

 

5. مثال‌هایی از سیگنال‌هاحرکت. – حرکت جزئی در میان قسمتی از فضا را می‌توان یک سیگنال در نظر گرفت و یا می‌توان آن را به کمک یک سیگنال نشان داد.

محدوده یک سیگنال حرکتی یک بعدی است (زمان)، و بازه آن عموماً سه بعدی است. بنابراین موقعیت آن به صورت یک سیگنال سه ستونی است به همین ترتیب موقعیت و جایگیری آن در نار هم به صورت یک سیگنال ۶ ستونی است.

صوت. -از آنجایی که صدا ناشی از لرزش یک واسطه‌است (مانند هوا) یک سیگنال صوتی و به هر ارزشی اززمان و سه بعد مکان یک ارزش فشار نیز می‌افزای. یک میکروفن فشار صوت را در یک مکان تنها به تابعی از زمان تبدیل می‌کند. این کار با استفاده از یک سیگنال ولتاژ به عنوان آنالوگی از سیگنال صوتی انجام می‌شود.

لوح‌های فشرده . cd‌ها شامل سیگنالهای منقطعی هستند که نشان دهنده صوت اند و در هر ثانیه ۴۴ هزار و صد نمونه از آنها ضبط می‌شود هر نمونه شامل اطلاعاتی برای کانالهای چپ و راست است که می‌توان آن را به عنوان سیگنال ۲ ستونی در نظر گرفت (از آنجایی که cd‌ها به صورت استریو ضبط می‌شوند).

تصاویر. تصاویر یک تصویر به علاوه تمام ارزش‌های ذکر شده دارای یک ارزش رنگی نیز می‌باشد ازآنجایی که نقاط مربوط به این ارزش‌ها بر روی یک صفحه قرار می‌گیرند محدوده آن دو بعدی می‌باشد اگر تصویر یک جسم فیزیکی باشد برای مثال یک نقاشی سیگنالی پیوسته به حساب میآید اگر تصویر یک عکس دیجیتال باشد یک سیگنال منقطع به شمار می‌آید. غالبا راحت تر است که یک رنگ را به صورت جمعی از شدت‌های سه رنگ اصلی در نظر بگیریم تا سیگنال دارای ارزش ستونی و بعد سه گانه شود.

ویدئو. ویدئو‌ها (فیلم‌ها) یک سیگنال ویدئویی ترکیبی از تصاویر است یک نقطه از یک ویدئو براساس موقعیتش و زمانی که در آن واقع شده مشخص می‌شود. (۲ بعدی) بنابراین یک سیگنال ویدئویی دارای محدوده سه بعدی است. ویدئوی آنالوگ دارای محدوده بعدی پیوسته‌است (در طول خط اسکن) و دارای دو بعد ناپیوسته یا منقطع است (۴ چوب و خط).

زیست شناختی پتانسیل‌های قشایی. ارزش این سیگنال یک پتانسیل الکتریکی مستقل است (ولتاژ) تعیین محدوده این سیگنال بسیار دشوار است. برخی سلول‌ها و یا اجزاء به طور کلی دارای پتانسیل غشایی یکسانی هستند، نورون‌ها عموماً در نقاط مختلف پتانسیل‌های مختلف دارند این سیگنال‌ها دارای انرژی‌های بسیار کمی هستند ولی برای راه اندازی سیستم عصبی کافی هستند ولی می‌توان میزان آنها را به کمک تکنیک‌های الکتروفیزیولوژی اندازه گیری کرد.

 

6. تجزیه و تحلیل فرکانس موضوع اصلی: محدوده فرکانس

سیگنال‌ها غالبا از لحاظ فرکانس طیفشان تجزیه و تحلیل و مدل سازی می‌شوند تکنیک‌های محدوده فرکانس در همه سیگنال‌ها قابل استفاده می‌باشند چه سیگنال‌های دارای زمان پیوسته و چه سیگنال‌های دارای زمان منقطع. اگر سیگنالی از یک سیستم LTI عبور داده شود طیف فرکانس سیگنال خروجی محصول طیف فرکانس سیگنال ورودی اصلی و پاسخ فرکانس سیستم است.